结论：工伤留下后遗症到死亡能否申请工亡，需分情况判断，关键在于死亡与工伤后遗症之间的因果关系以及是否符合工亡认定条件。以下为具体分析：

1. 若死亡与工伤后遗症存在直接因果关系
   根据《工伤保险条例》第十五条，职工在工作时间和工作岗位，突发疾病死亡或者在48小时之内经抢救无效死亡的，视同工伤。但若工伤后遗症（如职业病引发的器官衰竭、感染等）导致死亡，且死亡时间超出“48小时”限制，则需通过因果关系鉴定证明死亡与工伤的直接关联。例如：

   • 职工因工伤导致肺部感染，长期治疗无效死亡，若医学证明死亡主因是工伤引发的感染，可申请工亡认定；
     
   • 若死亡主因是其他独立疾病（如心脏病），与工伤无直接关联，则不符合工亡条件。

2. 若死亡与工伤后遗症无直接因果关系
   若职工死亡是由于自身疾病、意外事件或其他非工伤因素导致，即使存在工伤后遗症，也无法认定为工亡。例如：

   • 职工因工伤留下腿部残疾，后因交通事故死亡，交通事故与工伤无关联，不适用工亡；
     
   • 职工工伤康复后因自杀死亡，亦不符合工亡认定条件。

3. 特殊情形：旧伤复发死亡
   根据《工伤保险条例》第三十八条，工伤职工旧伤复发，确认需要治疗的，享受工伤医疗待遇。但若旧伤复发直接导致死亡，需结合医学鉴定判断是否属于“工伤导致死亡”。例如：

   • 职工因工伤留下脑部损伤，后因脑出血死亡，若脑出血与工伤损伤直接相关，可申请工亡；
     
   • 若脑出血是因高血压等自身疾病引发，与工伤无关，则不适用。

建议行动：

1. 立即向当地社会保险行政部门申请工亡认定，提交工伤认定书、死亡证明、医学鉴定报告等材料；
   
2. 若对认定结果有异议，可在收到决定书之日起60日内申请行政复议，或6个月内提起行政诉讼；
   
3. 保留所有医疗记录、证人证言等证据，以支持因果关系主张。
   

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