在女方提出离婚而男方不同意，且双方育有两个孩子的情况下，这确实是一个涉及法律、情感和实际操作层面的复杂问题。以下是我为您提供的详细分析和建议：

一、协议沟通是首选

1. 重要性：协议沟通是解决离婚问题的首选方式。它有助于减少双方之间的冲突，保护双方及孩子的利益，避免不必要的法律纠纷。

2. 方法：女方应冷静、理性地阐述离婚的原因，如感情破裂、性格不合等，并就孩子抚养、探视及财产分割等关键问题与男方进行深入探讨。

3. 目标：通过协商，争取达成一致意见，共同前往婚姻登记机关办理协议离婚手续。这样既能减少法律程序带来的麻烦，也能为孩子创造一个相对稳定的成长环境。

二、诉讼离婚是备选

如果协议沟通无果，女方有权向法院提起离婚诉讼。以下是诉讼离婚的具体步骤和注意事项：

1. 准备阶段：

   • 起草离婚起诉状：详细说明离婚请求、事实和理由，包括感情破裂的具体表现及对抚养权、财产分割的明确主张。
   • 收集证据：为支持主张，需收集各类证据，如分居证明、家庭暴力证据（如有）、过错行为证据（如有）、抚养优势证据（如收入证明、居住条件证明等）及夫妻共同财产证据等。
   • 准备其他材料：身份证复印件、结婚证原件或婚姻关系证明等。

2. 提起诉讼：

   • 向有管辖权的法院提交诉讼材料，通常向被告住所地或经常居住地法院提起。
   • 法院进行立案审查，符合立案条件的予以受理，并通知双方当事人。

3. 审理阶段：

   • 调解：法院会组织双方进行调解，促使达成和解。调解成功则制作调解书，具有法律效力。
   • 开庭审理：若调解不成，法院会安排开庭审理。双方需陈述观点、展示证据，并进行法庭辩论。

4. 判决与执行：

   • 法院判决：根据庭审情况和证据，对是否准予离婚、抚养权归属、抚养费支付及财产分割等问题作出判决。
   • 判决结果执行：双方应按判决书内容履行义务。如对判决不服，可在规定期限内提起上诉。

三、孩子抚养问题的处理

在离婚过程中，孩子抚养问题是重中之重。法院会综合考虑孩子年龄、性别、健康状况及父母抚养能力等因素，以有利于孩子健康成长为原则判决抚养权。对于不直接抚养孩子的一方，法院会要求其承担相应的抚养费用。

1. 抚养权归属：女方应积极收集证据，证明自己具备抚养孩子的能力和条件，如稳定的收入、良好的居住环境、教育经历等。同时，也要尊重孩子的意愿和利益，如果孩子已经具备一定的表达能力，可以听取他们的意见作为参考。

2. 抚养费支付：无论抚养权归谁，另一方都有支付抚养费的责任和义务。抚养费的具体数额和支付方式，可以根据双方的实际情况和孩子的需求进行协商或由法院判决。

四、注意事项

1. 充分考虑孩子感受和利益：离婚过程中，应尽量减少对孩子的负面影响，保护他们的身心健康。

2. 寻求专业帮助：女方如有需要，可寻求专业律师的帮助，以更好地维护自己的合法权益。律师可以提供法律建议、协助收集证据、参与调解和诉讼等。

3. 慎重对待离婚决定：离婚是严肃的决定，需要慎重对待。在做出决定前，应充分考虑各种因素，包括孩子的成长环境、双方的经济状况、情感状态等。

综上所述，女方在提出离婚而男方不同意的情况下，应先尝试协议沟通；协商无果后，可通过法律途径解决。在整个过程中，应充分考虑孩子利益和感受，并寻求专业法律支持以确保自身权益得到妥善维护。希望这些建议能对您有所帮助。