结论：偷盗被判几个月确实会留下案底，这一案底即刑事犯罪记录，会长期保存在公安部门与相关国家机关，并可能对个人及其近亲属的某些方面产生影响。

详细分析：

1. 案底的定义与性质：

   • 案底，在法律上一般指某人过去犯法或犯罪行为的记录，也称作犯罪人员犯罪记录制度。这种犯罪档案通常存放在公安部门与相关国家机关，是个人犯罪历史的客观记载。

2. 偷盗行为与刑事处罚：

   • 偷盗行为，如果达到一定的数额或情节严重程度，会构成盗窃罪，依法应受到刑事处罚。刑事处罚的种类包括管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑、死刑等主刑，以及罚金、剥夺政治权利、没收财产等附加刑。
   • 当一个人因偷盗行为被法院判处刑罚时，无论刑罚的轻重（如几个月的有期徒刑或拘役），都意味着其已经构成了刑事犯罪，会留下相应的刑事犯罪记录，即案底。

3. 案底的影响：

   • 就业方面：案底可能导致某些职业门槛无法跨越，如公务员、事业单位、国有企业的特定岗位等，这些职位通常要求求职者无犯罪记录。
   • 社会信用方面：案底还可能影响个人的信贷、租房等社会事务的办理，因为部分机构或房东可能因犯罪记录而对个人产生不信任。
   • 近亲属影响：在某些情况下，个人的犯罪记录还可能对其近亲属的某些方面产生影响，如特定单位的入职审查、某些地区的征兵政审等。

4. 特殊情况的封存规定：

   • 根据我国法律规定，如果犯罪时年龄不满十八周岁，且被判处五年有期徒刑以下刑罚的，应当对相关犯罪记录予以封存。但这一规定并不改变犯罪事实的存在，只是在特定情况下对犯罪记录进行封存处理，且封存后的犯罪记录在特定条件下仍可能被查询。

法律建议：

• 如果你或你身边的人因偷盗行为被判处刑罚，应认识到这一行为的严重性，并积极接受改造，争取早日回归社会。
• 在日常生活中，应遵守法律法规，避免犯罪行为的发生，以维护自身及家人的良好记录。
• 如果你对案底的具体影响或如何消除案底的影响有疑问，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。

总结：偷盗被判几个月会留下案底，这是不可避免的法律后果。该案底将长期保存在相关部门，并可能对个人及其近亲属的某些方面产生长远影响。因此，建议公民应遵守法律法规，避免犯罪行为的发生。如果你有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。