结论前置：因偷窃被法院判三个月，是会留下案底的。

详细解释如下：

1. 案底的定义与性质：

   • 案底，通常指的是某人过去犯罪行为的记录，也被称为犯罪人员犯罪记录制度。在我国法律体系中，这特指有过刑事犯罪前科的档案记录，该记录由公安部门保存。它是对个人犯罪历史的一种客观记载，具有永久性，不能消除。

2. 偷窃判刑与案底的关系：

   • 当一个人因偷窃行为被法院判处三个月刑罚（无论是拘役还是有期徒刑等，只要涉及刑事处罚）时，这意味着该行为人已经构成了盗窃罪，并被依法追究了刑事责任。因此，相关的犯罪信息会被记录在案，形成案底。这一案底将伴随个人终生，对个人产生多方面的影响。

3. 案底对个人的影响：

   • 就业方面：拥有案底的人可能会受到某些职业的限制。例如，公务员、法官、检察官、律师等特定职业，在招聘过程中通常会对应聘者的犯罪记录进行严格审查。存在案底的人可能无法通过这些职业的入职审查，从而失去从事这些职业的机会。此外，一些对个人品行要求较高的企业或岗位，也可能对有案底的人持谨慎态度。
   • 社会信用方面：案底还可能影响个人的信贷、租房等社会事务的办理。因为部分机构或房东在办理相关业务时，可能会因犯罪记录而对个人产生不信任，从而拒绝提供服务或要求更高的条件。
   • 出国方面：在办理出国签证时，部分国家可能会因为申请人有犯罪记录而拒绝签证申请。这对于希望出国留学、旅游或商务活动的人来说，无疑是一个重大的障碍。

4. 特殊情况说明：

   • 值得注意的是，对于犯罪时不满十八周岁且被判处五年有期徒刑以下刑罚的未成年人，根据相关法律规定，其犯罪记录应当予以封存。这意味着，除司法机关为办案需要或有关单位根据国家规定进行查询外，不得向任何单位和个人提供这些被封存的犯罪记录。同时，依法进行查询的单位也应对被封存的犯罪记录保密。但这一特殊规定并不适用于成年人或被判处更重刑罚的未成年人。

建议与提醒：

• 鉴于案底对个人产生的诸多不利影响，我建议公众增强法律意识，遵守法律法规，避免走上违法犯罪的道路。
• 如果已经因偷窃等行为被判刑并留下案底，应积极面对现实，努力改过自新。在未来的生活和工作中，尽量通过自己的努力和表现来弥补过去的错误，争取获得他人的信任和尊重。

如有任何关于盗窃罪或其他法律问题的疑问，欢迎直接向我咨询，我会为你提供专业的法律解答。