公司开除员工却不给予赔偿，这是不合法的，员工有权要求公司支付相应的赔偿。下面我将从多个角度为你详细分析这个问题：
一、公司开除员工的合法情形与赔偿要求
合法解除劳动合同的情形：
- 根据《劳动合同法》的相关规定，公司可以在员工存在严重违反公司规章制度、严重失职或营私舞弊给公司造成重大损害、被依法追究刑事责任等情形下，合法解除劳动合同，且无需支付经济补偿。但这些情形都有严格的法律界定，公司不能随意滥用。
- 若公司以这些合法理由开除你，但无法提供充分证据证明你的行为符合上述情形，那么公司的开除行为可能构成违法解除，你有权要求赔偿。
违法解除劳动合同的赔偿：
- 如果公司无法证明其开除行为是合法的，那么根据《劳动合同法》第八十七条的规定，公司应当按照经济补偿标准的二倍向你支付赔偿金。
- 经济补偿的计算标准是：每工作满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。这里的“月工资”是指你在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
二、员工应如何维护自己的权益
收集证据：
- 首先，你需要收集与公司解除劳动合同相关的证据，如解除劳动合同通知书、工资单、工作证、考勤记录等，以证明你与公司之间存在劳动关系以及公司违法解除劳动合同的事实。
与公司协商：
- 在收集到足够证据后，你可以尝试与公司进行协商，要求公司支付应得的赔偿金。协商过程中，保持冷静和理性，明确表达自己的诉求和依据。
申请劳动仲裁：
- 如果协商无果，你可以向当地的劳动仲裁委员会申请劳动仲裁。在申请仲裁时，你需要提交仲裁申请书、相关证据材料以及你的身份证明等文件。劳动仲裁委员会将依法进行审理，并作出裁决。
提起诉讼：
- 如果对劳动仲裁结果不满意，你还可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。法院将依法进行审理，并作出判决。
三、注意事项
- 时效性：请注意，申请劳动仲裁和提起诉讼都有一定的时效限制。一般来说，申请劳动仲裁的时效期间为一年，从你知道或者应当知道权利被侵害之日起计算。因此，务必在时效期内及时主张自己的权益。
- 法律援助：如果你在维权过程中遇到困难或需要法律帮助，可以寻求当地法律援助机构的支持。他们可以提供免费的法律咨询和代理服务，帮助你更好地维护自己的权益。
总结来说，如果公司开除你却不给予赔偿，你有权要求公司支付相应的赔偿金。在维权过程中，请务必保持冷静和理性，收集好相关证据，并按照法律程序进行操作。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。