劳务派遣工在符合法定条件的情况下，是可以与劳务派遣单位签订无固定期限劳动合同的。这一结论基于《劳动合同法》的明确规定，并适用于所有符合相关条件的劳务派遣工。下面，我将从不同角度详细分析这一问题：
一、无固定期限劳动合同的签订条件
连续工作满十年：
- 根据《劳动合同法》第十四条第二款第一项的规定，如果劳务派遣工在同一家劳务派遣单位连续不间断工作达到十年，即满足签订无固定期限劳动合同的第一个条件。这里的“连续工作满十年”是指劳动者在同一用人单位（即劳务派遣单位）的累计工作年限。
初次实行劳动合同制度或国有企业改制：
- 在用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，若劳务派遣工在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。这是《劳动合同法》第十四条第二款第二项所明确规定的。
连续订立二次固定期限劳动合同：
- 根据《劳动合同法》第十四条第二款第三项的规定，劳务派遣单位与被派遣劳动者连续订立二次固定期限劳动合同后，若劳动者没有《劳动合同法》第三十九条（如试用期间不符合录用条件、严重违反规章制度等情形）和第四十条第一项、第二项（患病或非因工负伤医疗期满后不能从事原工作也不能从事另行安排的工作、不能胜任工作经培训或调岗仍不能胜任等情形）规定的情形，续订劳动合同的，也应当订立无固定期限劳动合同。
二、无固定期限劳动合同的意义
- 提供稳定就业保障：无固定期限劳动合同为劳务派遣工提供了更稳定的就业保障，有助于减少职业的不确定性和短期性。它体现了劳动法对劳动者长期稳定就业权益的保护。
- 促进用工关系稳定：对于劳务派遣单位而言，签订无固定期限劳动合同有助于建立稳定的用工关系，提高员工忠诚度和工作效率，从而实现双赢。
三、实际案例与法律建议
- 实际案例：假设某劳务派遣工在同一家劳务派遣单位连续工作了十年，且期间没有违反公司规章制度或不能胜任工作等情形，那么该劳务派遣工就有权要求与劳务派遣单位签订无固定期限劳动合同。
- 法律建议：作为劳务派遣工，如果你符合上述签订无固定期限劳动合同的条件，可以主动向劳务派遣单位提出签订无固定期限劳动合同的要求。如果劳务派遣单位拒绝或拖延签订，你可以向当地劳动监察部门投诉或寻求法律援助，以维护自己的合法权益。
总结来说，劳务派遣工在符合法定条件的情况下，完全有权要求与劳务派遣单位签订无固定期限劳动合同。这一规定不仅体现了法律对劳动者权益的保护，也促进了劳务派遣市场的健康发展。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。