书证提出命令在民事诉讼中是一个重要的程序，它关乎到当事人能否充分举证以维护自身权益。根据平顶山市中级人民法院的相关通知以及相关法律法规，书证提出命令的适用条件可以归纳为以下几点：

一、当事人申请条件

1. 申请时机：

   • 承担举证证明责任的当事人需在举证期限届满前向人民法院提出书面申请。

2. 申请内容：

   • 申请书应明确、具体地载明所申请提交书证的名称或主要内容。
   • 阐述需要以该书证证明的事实及其重要性。
   • 提供对方当事人控制该书证的根据。
   • 说明对方当事人应当提交该书证的理由。

3. 证据支持：

   • 申请人需提交该书证在对方当事人控制之下的证据。

二、法院审查程序

1. 听取意见：

   • 法院在收到申请后，应听取对方当事人的意见。

2. 辩论与证据提供：

   • 必要时，法院可要求双方当事人提供证据，并进行辩论。

3. 决定作出：

   • 若当事人申请理由成立，法院应作出书证提交令，责令对方当事人限期提交相应书证。
   • 若申请理由不成立，法院应书面告知申请人。

三、法院的审查内容

1. 书证特定性：

   • 法院应审查该书证是否特定、明确。

2. 书证三性审查：

   • 对书证的真实性、合法性、关联性进行审查。

3. 控制情况判断：

   • 法院需根据法律规定、习惯等因素，结合案件事实、证据，综合判断书证是否在对方当事人控制之下。

4. 特定情形下的提交义务：

   • 控制书证的当事人在诉讼中曾经引用过的书证。
   • 为对方当事人的利益制作的书证。
   • 对方当事人依照法律规定有权查阅、获取的书证。
   • 账簿、记账原始凭证等特定书证。
   • 人民法院认为应当提交书证的其他情形。

四、拒绝提交书证的法律后果

1. 内容认定：

   • 若控制书证的当事人无正当理由拒不提交，法院可认定对方当事人所主张的书证内容为真实。

2. 事实认定：

   • 若持有书证的当事人以妨碍对方当事人使用为目的，毁灭书证或实施其他致使书证不能使用的行为，法院可认定对方当事人主张以该书证证明的事实为真实。

3. 处罚措施：

   • 当事人存在恶意毁损书证的，法院可依法对其处以罚款、拘留。情节严重的，应承担刑事责任。

综上所述，书证提出命令的适用条件涉及当事人申请、法院审查程序、审查内容以及拒绝提交的法律后果等多个方面。当事人在申请书证提出命令时，应确保符合相关条件，并准备好充分的证据支持其申请。同时，法院在审查过程中也会严格遵循法律法规，确保程序的公正性和合法性。