结论前置：
- 一般情况下，抚养费纠纷中，若对方不支付，法院不会直接冻结其现任配偶的银行卡。
- 特殊情况下，如存在财产混同或恶意转移财产等情形，现任配偶的银行卡有可能面临被冻结的风险。
详细分析：
一、抚养费支付责任主体
抚养费是用于保障子女生活、教育等成长需求的费用，其支付责任明确在于未直接抚养子女的一方。因此，在抚养费纠纷中，支付责任主体是未直接抚养子女的一方本人，而非其现任配偶。
二、法院执行措施的对象
一般情况：
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，法院在执行关于抚养费的司法裁决时，通常会先针对并局限于需承担支付义务的当事人（即未直接抚养子女的一方）本人的私人财产采取相应的强制性措施。这些措施包括但不限于查询、冻结、划拨银行账户，查封、扣押、拍卖个人名下财产等。
- 在此情况下，法院不会直接冻结未直接抚养子女一方的现任配偶的银行卡，因为现任配偶并非抚养费纠纷的直接当事人。
特殊情况：
- 财产混同：如果未直接抚养子女的一方与其现任配偶存在财产混同情况，即难以区分哪些是未直接抚养子女一方的个人财产，哪些是家庭共同财产，那么法院在执行时可能会将家庭共同财产纳入执行范围，从而有可能影响到现任配偶的财产，包括银行卡。
- 恶意转移财产：如果未直接抚养子女的一方刻意将财产转移到现任配偶名下以规避支付抚养费的义务，且法院有确凿证据支持这一点，那么法院可能会认定这种行为为恶意转移财产，并采取相应的执行措施，包括冻结现任配偶的银行卡。
- 自愿承担债务：如果现任配偶自愿为未直接抚养子女的一方承担抚养费债务，并作出相关承诺或签订相关协议，那么在这种情况下，现任配偶的银行卡也有可能面临被冻结的风险。
三、法律依据与程序
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，人民法院在可能因当事人一方的行为或其他原因使判决难以执行或造成当事人其他损害的情况下，可以根据对方当事人的申请或在必要时裁定对其财产进行保全，包括冻结银行卡等措施。但这通常适用于与案件直接相关的当事人财产。
- 在实际操作中，法院会严格审查相关证据，确保执行措施的合法性和合理性。对于涉及现任配偶财产的特殊情况，法院将依据严格的法律程序和证据规则进行处理。
四、建议与指导
- 协商解决：如果面临抚养费纠纷，建议首先与对方协商解决，尽量达成和解或调解协议，以避免不必要的法律纠纷和后果。
- 履行支付义务：如果法院已经作出判决，要求支付抚养费，那么应按照判决及时履行支付义务，确保子女的合法权益得到保障。
- 寻求法律帮助：如果确实存在困难或争议，无法与对方协商解决或无法履行支付义务，那么应及时向我咨询并寻求法律帮助，以便更好地维护自己的合法权益。
总结：在抚养费纠纷中，法院一般不会直接冻结未直接抚养子女一方的现任配偶的银行卡。但在特殊情况下，如存在财产混同、恶意转移财产或现任配偶自愿承担债务等情形，现任配偶的银行卡有可能面临被冻结的风险。因此，建议面临抚养费纠纷时，及时寻求法律帮助并妥善处理相关问题。