结论：在合同中法定代表人授权代表签字处，应签署被授权代表（即实际代表法定代表人签字的人）的名字，而非父亲的名字，除非父亲本人就是被授权代表。

详细分析：

1. 授权代表的定义：

   • 授权代表是指根据法律、公司章程或法定代表人的授权，代表法定代表人行使职权、签署文件的人员。在合同中，当法定代表人无法亲自签署时，通常会授权一位代表代为签署。

2. 签字的要求：

   • 在合同中，法定代表人授权代表签字处应填写被授权代表的名字。这是为了确保合同的签署是合法有效的，且能够明确签署人的身份和权限。
   • 如果父亲是被授权代表，那么应签署父亲的名字，并附上相应的授权书或证明文件，以证明父亲有权代表法定代表人签署合同。
   • 如果父亲不是被授权代表，而是你或其他家庭成员被授权，那么应签署被授权人的名字，而非父亲的名字。

3. 法律后果：

   • 如果错误地签署了父亲的名字，而父亲并非被授权代表，这可能导致合同签署无效或产生法律纠纷。因为对方可能会质疑签署人的身份和权限，从而拒绝履行合同或要求撤销合同。
   • 在极端情况下，如果这种错误签署被用于欺诈或非法目的，还可能涉及刑事责任。

4. 建议：

   • 在签署合同前，务必确认被授权代表的身份和权限，并确保签署的名字与被授权代表的名字一致。
   • 如果父亲是被授权代表，应准备好相应的授权书或证明文件，并在签署合同时一并附上。
   • 如果对签署流程或授权代表的身份有疑问，建议咨询专业律师或法律机构，以确保合同的签署合法有效。

特殊情况说明：

• 如果合同中明确规定了可以由非法定代表人但经过特定程序（如内部审批）授权的人员签署，且父亲已经按照该程序获得了授权，那么在这种情况下，父亲可以作为授权代表签署合同，但同样需要在合同中明确标注其授权身份，并附上相关证明文件。

总结：在合同中法定代表人授权代表签字处，应签署被授权代表的名字，以确保合同的合法性和有效性。如果有任何疑问或不确定之处，建议及时咨询专业律师以获取准确的法律意见。