关于“法定代表人授权的人签字，应签谁的名字”这一问题，核心结论是：应签署被授权人（即实际执行签字行为的人）自己的名字，但需在签名旁或文件其他位置明确表明其法定代表人授权代表的身份。以下从不同角度进行详细分析：

1. 法律原则角度：

   • 根据《中华人民共和国民法典》及相关公司法规定，法定代表人有权代表公司行使职权，包括签署文件。当法定代表人授权他人代为签署文件时，被授权人实际上是在行使法定代表人的部分职权。
   • 从法律效力的角度来看，被授权人签署自己的名字，并注明其作为法定代表人授权代表的身份，是符合法律规定的。这样做既体现了被授权人的个人行为，又明确了其行为的法律后果由公司（或法定代表人）承担。

2. 实际操作角度：

   • 在实际操作中，如果被授权人签署法定代表人的名字，可能会引发一系列法律问题，如冒名签署、表见代理等，这些都会增加法律风险和不确定性。
   • 签署被授权人自己的名字，并注明授权身份，可以清晰地表明文件的签署是经过法定代表人授权的，有助于减少法律纠纷和争议。

3. 文件效力角度：

   • 文件的有效性不仅取决于签署人的身份，还取决于签署行为的合法性和合规性。被授权人签署自己的名字，并附上授权证明或注明授权身份，是确保文件有效性的重要一环。
   • 如果文件涉及重要交易或法律义务，建议还在文件上加盖公司公章或合同专用章，以进一步增强文件的法律效力和可信度。

4. 特殊情况处理：

   • 在某些特殊情况下，如法定代表人因故无法亲自签署文件，且被授权人需要代表公司签署具有特定法律效力的文件（如合同、协议等），此时除了签署被授权人自己的名字并注明授权身份外，可能还需要提供法定代表人的书面授权书或相关证明文件。
   • 如果被授权人签署文件时未注明授权身份或提供授权证明，可能会导致文件效力受到质疑或产生法律纠纷。

建议：

• 在实际操作中，被授权人应签署自己的名字，并在签名旁或文件其他位置明确表明其法定代表人授权代表的身份。
• 如果可能的话，最好在文件上加盖公司公章或合同专用章，以增强文件的法律效力和可信度。
• 如果涉及重要交易或法律义务，建议提前咨询专业律师或法律顾问，以确保文件的合法性和有效性。

如有任何进一步疑问或需要具体的法律建议，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律分析和建议。