合同上授权人签字应当签被授权人的名字，但需根据具体授权情况来确定，且签字行为需符合法律规定和合同约定。以下从不同角度详细分析：
一、授权人签字的基本原则
在合同中，如果存在授权关系，即一方（授权人）授权另一方（被授权人）代表其签署合同，那么签字人应当是被授权人，而非授权人本人。这是因为授权的目的是让被授权人代表授权人行使权利或履行义务，因此被授权人的签字才具有法律效力。
二、不同授权情况下的签字要求
明确授权：
- 如果授权书中明确指定了被授权人，并授权其代表授权人签署合同，那么被授权人应在合同上签署自己的名字，并注明其代表授权人签署。
- 例如，授权书可能写明：“兹授权XXX（被授权人姓名）代表我（授权人姓名）签署与XXX公司的合同。”在这种情况下，被授权人XXX应在合同上签署自己的名字。
概括授权：
- 如果授权书是概括性的，即授权被授权人处理一系列事务或代表授权人签署多份合同，那么被授权人在签署每份合同时，仍需明确表明其代表授权人签署。
- 在这种情况下，被授权人可以在合同上签署自己的名字，并附上授权书的复印件或引用授权书的条款，以证明其签署行为的合法性。
未明确授权或授权不明：
- 如果合同中没有明确授权条款，或者授权条款表述不清，导致无法确定签字人应为谁，那么这种情况下签署的合同可能存在法律风险。
- 在这种情况下，建议双方先明确授权关系，并签署补充协议或修改原合同，以明确签字人的身份和签署行为的法律效力。
三、签字行为的法律效力
合法有效的签字：
- 如果被授权人按照授权书的指示在合同上签署了自己的名字，并注明了其代表授权人签署，那么这种签字行为是合法有效的。
- 合同一旦签署，即对授权人和被授权人（以及合同其他方）产生法律约束力。
无效或可撤销的签字：
- 如果签字行为存在瑕疵，如被授权人未经授权擅自签署合同、授权书无效或被撤销等，那么这种签字行为可能是无效或可撤销的。
- 在这种情况下，合同可能无法对授权人产生法律约束力，甚至可能导致法律纠纷。
四、建议与注意事项
明确授权关系：
- 在签署合同前，双方应明确授权关系，并签署书面授权书。授权书应详细列明授权事项、授权范围、授权期限等关键信息。
仔细审查合同条款：
- 在签署合同前，双方应仔细审查合同条款，确保合同内容符合双方的真实意愿和法律规定。特别是关于授权和签字的部分，应确保表述清晰、准确无误。
保留相关证据：
- 双方应保留好授权书、合同原件等相关证据，以备不时之需。在发生法律纠纷时，这些证据将起到至关重要的作用。
及时咨询专业律师：
- 如果对授权和签字问题存在疑问或不确定如何操作，建议及时咨询专业律师。律师可以根据具体情况提供法律意见和解决方案，帮助双方规避法律风险。
如有任何关于合同纠纷的法律问题，可以直接向我咨询。