在电梯停运的情况下，物业的处理方式需结合具体情况判断，但通常应优先保障业主安全，采取紧急维修措施，同时按程序申报维修资金或通知相关责任方。以下从不同角度详细分析：

1. 紧急维修的优先性

• 法律依据：根据《物业管理条例》及相关地方性法规，物业对共有设施设备（如电梯）负有维护管理责任。若电梯停运涉及安全隐患（如困人、坠落风险），物业应立即采取紧急措施，如联系维修单位抢修，而非等待繁琐程序完成。
• 实践操作：紧急维修通常需物业先行垫付费用，后续通过维修资金或责任方追偿。例如，若因业主人为损坏导致电梯停运，物业可先行维修后向责任人索赔；若属自然损耗，则启动维修资金申报程序。

2. 程序性要求的适用场景

• 非紧急情况：若电梯停运不涉及直接安全隐患（如计划性停运检修），物业需按程序操作，包括：
  1. 通知业主：提前公示停运时间、原因及维修计划；
  2. 申报维修资金：若需动用公共维修资金，需经业主大会或双2/3业主同意（具体比例依地方规定）；
  3. 选择维修单位：通过招标或协商确定有资质的维修方；
  4. 验收与公示：维修完成后组织验收，并向业主公示费用明细。
• 程序例外：部分地区规定，紧急情况下物业可先行维修后补办手续，但需在规定时间内（如48小时内）向相关部门报备。

3. 物业未履责的法律后果

• 行政责任：若物业未及时维修导致安全事故，可能面临住建部门处罚（如罚款、通报批评）；
• 民事责任：业主可因物业不作为要求赔偿损失（如因电梯停运导致的误工费、医疗费等）；
• 刑事责任：极少数情况下，若物业因严重过失导致重大伤亡，可能构成《刑法》中的“重大责任事故罪”。

4. 业主的应对建议

• 监督物业行动：要求物业出具书面维修计划及资金使用说明；
• 申请维修资金：若物业拖延，业主可联名向当地住建部门申请强制使用维修资金；
• 法律途径：若物业拒不履责，业主可向法院起诉要求物业承担违约责任或侵权责任。

总结：电梯停运时，物业应优先保障安全，紧急情况下可先行维修后补程序；非紧急情况需严格按流程操作。业主可通过监督、申请或诉讼等方式维护权益。如有具体纠纷，可进一步向我咨询细节。