面对电梯坏了物业迟迟不修的情况，业主可以通过以下途径来维护自己的合法权益：

1. 明确责任与初步沟通

   • 责任归属：根据《物业管理条例》及相关物业服务合同，物业公司通常负责小区公共设施的维护和修理，电梯作为重要设施之一，其维修责任应由物业公司承担。
   • 初步沟通：业主应首先与物业公司进行沟通，明确指出电梯存在的问题及其紧迫性，要求物业公司尽快安排维修。建议保留沟通记录，如书面通知、聊天记录或通话录音等，作为后续证据。

2. 正式投诉与监督

   • 书面投诉：若初步沟通无果，业主可以向物业公司提交正式的书面投诉函，详细描述电梯故障情况、影响及期望的维修时间。要求物业公司在规定时间内给予答复并采取行动。
   • 联系相关部门：
     • 房管部门：业主可以向当地的房地产管理局或住房和城乡建设局投诉物业公司的不作为。这些部门负责监督管理物业管理活动，接到投诉后会进行调查并要求物业限期整改。
     • 技术监督部门：由于电梯属于特种设备，其安全运行受到质量技术监督部门的监管。业主可以向技术监督局或特种设备安全监察科投诉电梯安全隐患，相关部门会进行检查并要求物业进行维修和整改。
   • 集体行动：与其他受影响的业主联合起来，共同向物业公司或相关部门提出诉求，增强维权的力度和效果。

3. 法律途径与证据保留

   • 发送律师函：在尝试了上述措施后，如果物业公司仍然拒不履行维修义务，业主可以委托我（郑国强律师）向物业公司发送律师函，明确指出其违约行为及可能面临的法律后果，要求其限期完成维修。
   • 提起诉讼：若律师函仍无法解决问题，业主可以向人民法院提起诉讼，要求物业公司承担违约责任，并赔偿因电梯故障造成的损失。在诉讼过程中，业主需要提供充分的证据，如电梯故障的照片、视频、维修记录、与物业公司的沟通记录等。
   • 证据保留：在整个维权过程中，业主应妥善保留所有相关的证据和记录，这些证据将在后续的法律程序中发挥重要作用。

4. 预防与改进建议

   • 推动定期检查：建议物业公司定期对电梯等公共设施进行检查和维护，确保及时发现并解决问题。
   • 建立应急响应机制：推动物业公司建立应急响应机制，对于突发故障能够迅速采取措施进行处理。
   • 鼓励业主参与管理：鼓励业主参与小区管理，对物业公司的服务质量进行监督和建议，共同营造安全、舒适的生活环境。

在处理此类问题时，业主需注意以下几点：

• 保持冷静和理性：避免与物业公司发生不必要的冲突，依法依规行事。
• 及时收集证据：电梯故障的照片、视频、维修记录以及与物业公司的沟通记录等都是重要的证据。
• 了解相关法律法规：熟悉《物业管理条例》等相关法律法规，明确物业公司的义务和责任，为自己的维权行动提供法律依据。

若您在处理此类问题时遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询，我将为您提供专业的法律帮助。