遗嘱继承人去世后，遗产的继承问题需根据具体情况和相关法律规定来确定，主要分为以下几种情况：
遗嘱继承人先于被继承人死亡
- 结论：遗嘱中指定由该继承人继承的部分将按照法定继承办理。
- 情况分析：若遗嘱继承人在被继承人之前去世，遗嘱中关于该继承人的部分无法执行。此时，该部分遗产将按照法定继承的规则，由被继承人的其他法定继承人（如配偶、子女、父母等，具体顺序依据《民法典》第一千一百二十七条）共同继承。
- 法律依据：《中华人民共和国民法典》第一千一百五十四条明确规定，有下列情形之一的，遗产中的有关部分按照法定继承办理：（三）遗嘱继承人、受遗赠人先于遗嘱人死亡或者终止。
- 示例：老张立下遗嘱，房产由儿子小张继承。若小张先于老张去世，老张去世后，其房产将按照法定继承规则，由老张的其他法定继承人（如配偶、其他子女、父母等）共同继承。
遗嘱继承人在被继承人死亡后、遗产分割前死亡
- 结论：该遗嘱继承人应继承的遗产份额将转由其合法继承人继承，这称为转继承。
- 情况分析：被继承人去世后，遗产尚未分割前，遗嘱指定的继承人去世，其应继承的份额转由其法定继承人继承。转继承不受原遗嘱中继承顺序的限制，即无论原遗嘱继承人原本是第一顺序还是第二顺序继承人，其应继承的份额都将转由其自己的法定继承人继承。
- 法律依据：虽然直接针对遗嘱继承人的转继承规定可能未明确提及，但根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉继承编的解释（一）》第三十八条关于受遗赠人转继承的规定，可以类推适用于遗嘱继承人的转继承情况。即继承开始后，受遗赠人（此处可类推为遗嘱继承人）表示接受遗赠，并于遗产分割前死亡的，其接受遗赠的权利转移给他的继承人。
- 示例：老李去世后留下遗嘱，女儿李红继承部分遗产。若李红在遗产分割前去世，李红应继承的遗产份额将由其法定继承人（如配偶、子女、父母等）继承。
特殊情形：代位继承
- 结论：若遗嘱继承人为被继承人的子女且先于被继承人死亡，则可能发生代位继承。
- 情况分析：代位继承仅适用于特定情形，即被继承人的子女先于被继承人死亡时，由该子女的直系晚辈血亲（如孙子女、外孙子女）代位继承。代位继承人一般只能继承被代位继承人有权继承的遗产份额。
- 法律依据：《中华人民共和国民法典》第一千一百二十八条规定，被继承人的子女先于被继承人死亡的，由被继承人的子女的直系晚辈血亲代位继承。
- 示例：老王有两个儿子，大儿子王大在老王去世前离世，留下一个儿子王小。老王去世后，王小可以代位继承王大有权继承的老王的遗产份额。
额外建议：
- 在处理此类复杂继承问题时，建议详细梳理家庭关系、遗嘱内容以及各继承人的具体情况，以便更准确地判断遗产的继承方式。
- 若遗嘱继承人死亡后，被继承人仍然在世，被继承人可以考虑重新订立遗嘱，确定新的遗产继承人，以避免后续继承过程中的纠纷。
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