政府部门和企业签署的特许经营建筑垃圾的合同，在符合相关法律法规规定的前提下，是合法的。以下从多个角度对此问题进行分析：

一、合同合法性的基本前提

1. 主体资格：政府部门作为行政机关，具有签订特许经营合同的主体资格。企业作为市场主体，只要具备相应的资质和条件，也有资格签订此类合同。
2. 合同内容：合同内容必须合法，不得违反国家法律法规的强制性规定。特许经营建筑垃圾的合同应明确双方的权利义务、特许经营范围、期限、费用等关键条款。
3. 程序合法：合同的签订程序必须合法，包括招标、投标、评标、公示等环节，确保公开、公平、公正。

二、相关法律法规依据

1. 《基础设施和公用事业特许经营管理办法》：该办法规定了基础设施和公用事业特许经营的基本原则、程序、权利义务等，为政府部门和企业签署特许经营合同提供了法律依据。只要合同内容符合该办法的规定，即可认定为合法。
2. 《中华人民共和国固体废物污染环境防治法》：该法对建筑垃圾的处理、利用和处置等方面做出了规定。特许经营建筑垃圾的合同应遵守该法的相关规定，确保建筑垃圾得到合法、有效的处理。

三、合同合法性的具体判断

1. 特许经营范围的合法性：合同中约定的特许经营范围必须明确且合法，不得超出政府部门的授权范围或违反相关法律法规的规定。
2. 特许经营期限的合法性：特许经营期限应合理且合法，不得违反相关法律法规关于特许经营期限的规定。
3. 费用收取的合法性：合同中约定的费用收取标准、方式等必须合法，不得存在乱收费、高收费等违法行为。

四、可能存在的法律风险及防范

1. 合同无效风险：如果合同内容违反国家法律法规的强制性规定，或者签订程序不合法，可能导致合同无效。因此，在签订合同前，双方应仔细审查合同内容，确保合法合规。
2. 违约风险：如果一方未按照合同约定履行义务，可能构成违约，需要承担违约责任。因此，双方应明确各自的权利义务，并在合同中约定违约责任和争议解决方式。
3. 行政处罚风险：如果企业在特许经营过程中违反相关法律法规的规定，可能面临行政处罚。因此，企业应严格遵守相关法律法规，确保合法经营。

建议：在签署特许经营建筑垃圾的合同前，政府部门和企业应充分了解相关法律法规的规定，确保合同内容合法合规。同时，双方应明确各自的权利义务，并在合同中约定详细的违约责任和争议解决方式，以降低法律风险。如果遇到具体的法律问题或纠纷，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见。