结论：关于别人私信说你老婆出轨，报案告他诽谤，既可以由你报案，也可以由你老婆报案，具体取决于你们的选择和实际情况。以下从多个角度为你详细分析：
报案主体角度
你老婆报案：
- 法律依据：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条的规定，公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。在此情况下，你老婆作为被诽谤的直接受害者，有权向公安机关报案，要求追究诽谤者的法律责任。
- 实际操作：你老婆可以直接前往当地公安机关报案，提供相关证据（如私信内容、聊天记录等），并说明情况。公安机关在受理案件后，会进行调查取证，并根据调查结果依法处理。
你报案：
- 法律依据：虽然直接的法律条文并未明确规定非直接受害者可以报案，但在实际操作中，如果诽谤行为对你或你的家庭造成了严重影响，你也可以作为相关方向公安机关报案。特别是当诽谤行为涉及到你家庭的名誉和隐私时，你作为家庭成员，有权维护家庭的合法权益。
- 实际操作：你可以携带相关证据（如私信内容、聊天记录、你老婆因此受到的精神损害证明等）前往当地公安机关报案。在报案时，你需要说明诽谤行为对你和家庭造成的影响，以及你希望公安机关采取的措施。
证据收集与报案效果角度
- 证据收集：无论是你还是你老婆报案，都需要提供充分的证据来证明诽谤行为的存在。这包括私信内容、聊天记录、证人证言等。证据越充分，报案的效果就越好，公安机关处理案件的效率也会越高。
- 报案效果：如果诽谤行为情节较轻，公安机关可能会对诽谤者进行警告、罚款等行政处罚；如果情节严重，构成犯罪的，公安机关会依法追究其刑事责任。无论哪种情况，报案都有助于维护你和你老婆的合法权益，打击诽谤行为。
后续行动建议
- 保持冷静：在面对诽谤行为时，保持冷静和理智至关重要。不要因为情绪激动而采取过激行为，以免加重事态的严重性。
- 积极沟通：如果可能的话，你可以尝试与诽谤者进行沟通，了解其诽谤的动机和目的，并尝试通过协商解决问题。当然，这需要在确保自身安全的前提下进行。
- 寻求法律援助：如果诽谤行为对你或你的家庭造成了严重影响，且你无法自行处理时，可以寻求专业律师的法律援助。律师会根据你的具体情况提供法律建议和帮助，维护你的合法权益。
最后，我想强调的是，无论是你还是你老婆报案，都需要确保提供的证据真实、合法、有效。同时，也要做好心理准备，因为法律程序可能需要一定的时间和精力。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。