单位在符合法律规定的情形和程序下，是可以单方面解除与员工的劳动关系的。以下是对此问题的全面分析：
一、合法解除劳动关系的情形
劳动者过错性解除：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，若劳动者存在严重违反用人单位规章制度、严重失职给用人单位造成重大损害、被依法追究刑事责任等情形，用人单位可以单方面解除劳动合同，且无需支付经济补偿。
- 举例：员工因盗窃公司财物被公安机关立案侦查，并被依法追究刑事责任，此时公司有权单方面解除与该员工的劳动关系。
非过错性解除：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十条，若劳动者因患病或非因工负伤医疗期满后不能从事原工作、不能胜任工作经培训或调岗后仍不能胜任、劳动合同订立时的客观情况发生重大变化导致合同无法履行且协商未果等情形，用人单位可以提前三十日以书面形式通知或额外支付一个月工资后解除劳动合同。
- 举例：员工因长期患病无法从事原工作，且公司无法为其安排其他合适的工作岗位，此时公司可以提前三十日以书面形式通知员工解除劳动合同。
经济性裁员：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十一条，若企业因破产重整、生产经营发生严重困难、转产或技术革新等需要裁减人员时，可以依法进行经济性裁员。
- 举例：公司因市场环境变化导致生产经营严重困难，需要裁减部分员工以维持运营，此时公司可以依法进行经济性裁员。
二、解除劳动关系的程序要求
通知工会：
- 根据《最高人民法院关于审理劳动争议案件适用法律问题的解释（一）》第四十七条，若用人单位建立了工会组织，在解除劳动合同时应事先将理由通知工会。未履行该程序可能导致解除行为违法。
送达解除通知：
- 解除通知必须以合理方式送达员工，如直接送达、邮寄送达等。员工收到通知后，即便未签字确认，也视为知晓解除决定，解除自通知送达时生效。
内部审批与沟通：
- 虽然单方解除无需员工同意，但进行内部审批和与员工沟通有助于减少纠纷，确保解除过程的透明性和公正性。
保存相关文件：
- 用人单位应妥善保存解除劳动关系的所有相关文件，以备不时之需。
三、违法解除劳动关系的后果
如果单位解除劳动关系不符合上述法定情形或未遵循法定程序，则属于违法解除。在此情况下，员工有权要求用人单位继续履行劳动合同；若不要求继续履行或劳动合同已无法继续履行，用人单位需按经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
法律建议：
- 对于用人单位：在解除劳动关系时，务必确保解除的依据合法且程序合规，以避免违法解除带来的法律风险和经济损失。
- 对于劳动者：若认为单位解除劳动关系的行为违法，应及时收集相关证据并通过劳动仲裁、诉讼等方式维护自己的合法权益。
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