在处理双方多人斗殴的事件时，我们需要从刑事、治安管理处罚以及民事赔偿这三个主要层面来综合考虑。以下是对这一问题的详细解答：
一、刑事层面
罪名认定：
- 聚众斗殴罪：如果斗殴行为符合《中华人民共和国刑法》第二百九十二条的规定，即聚众斗殴，对首要分子和其他积极参加者，将会受到三年以下有期徒刑、拘役或者管制的处罚。若存在多次聚众斗殴、人数多规模大社会影响恶劣、在公共场所或交通要道聚众斗殴造成社会秩序严重混乱、持械聚众斗殴等情形，处罚将更为严厉，处三年以上十年以下有期徒刑。
- 故意伤害罪、故意杀人罪：如果聚众斗殴导致他人重伤或死亡，那么将依照《刑法》的相关规定，以故意伤害罪或故意杀人罪进行定罪处罚。这通常意味着更长的刑期，甚至可能面临无期徒刑或死刑。
处理流程：
- 斗殴事件发生后，公安机关会立即介入，进行调查取证，并可能对涉案人员采取强制措施。
- 随后，案件会移送至人民检察院进行审查起诉，由检察院决定是否提起公诉。
- 最后，案件将由人民法院进行审理，根据证据和法律规定作出有罪或无罪的判决，并确定相应的刑罚。
二、治安管理处罚层面
对于情节较轻，不构成犯罪的多人斗殴行为，依据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定：
- 殴打他人或故意伤害他人身体的，将会受到五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款的处罚。
- 如果斗殴行为是结伙进行的，那么处罚将更为严厉，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款。
三、民事层面
赔偿责任：
- 参与斗殴的各方都需要对对方造成的人身伤害和财产损失承担民事赔偿责任。这包括医疗费、误工费、护理费、残疾赔偿金、丧葬费以及财产损失等。
处理方式：
- 自行协商：双方可以就赔偿问题进行协商，如果达成一致意见，可以签订赔偿协议并履行。
- 调解：如果协商不成，可以请求公安机关、人民调解委员会等第三方进行调解，以促成赔偿协议的达成。
- 民事诉讼：如果协商和调解都无法解决问题，受害人可以向人民法院提起民事诉讼，要求赔偿。法院将根据双方的过错程度等因素来判定赔偿责任和数额。
综合建议
在遭遇双方多人斗殴事件时，我建议您首先及时报警并寻求法律帮助。配合公安机关的调查取证工作，同时根据自身情况选择合适的民事赔偿途径。如果斗殴行为构成犯罪，那么应依法接受刑事处罚；如果不构成犯罪，也应接受相应的治安管理处罚，并承担民事赔偿责任。希望这些信息能对您有所帮助。