作为有丰富交通事故处理经验的律师，我理解您此刻的悲痛与诉求。针对您姐姐因交通事故死亡且留有两名未成年子女的情况，您可通过以下法律途径主张权利：
- 明确责任主体与赔偿范围
根据《民法典》第1179条，您有权向肇事方主张死亡赔偿金、丧葬费、被扶养人生活费（针对两名子女）、精神损害抚慰金等。需重点核查：
- 事故责任认定书（交警部门出具）是否明确肇事方全责/主责；
- 肇事车辆是否投保交强险及商业三者险（保险公司需在保额内赔付）；
- 若肇事方存在酒驾、逃逸等法定加重情节，可主张惩罚性赔偿。
- 诉讼程序关键步骤
- 证据收集：立即固定事故现场照片、监控录像、证人联系方式；调取肇事方驾驶证、行驶证、保险单；收集您姐姐的户籍证明、子女出生证明、抚养关系证明等。
- 起诉时机：建议在交警部门出具事故责任认定书后1个月内起诉，避免超过3年诉讼时效。
- 赔偿计算：死亡赔偿金按受诉法院所在地上一年度城镇居民人均可支配收入×20年计算；被扶养人生活费按城镇居民人均消费支出×（18-子女实际年龄）÷2（父母共同抚养）计算。
- 特殊情形处理
- 若肇事方无力赔偿，可申请法院强制执行其财产（包括房产、车辆、工资等），或要求保险公司先行垫付；
- 若您姐姐在事故中存在过错（如横穿马路），需按责任比例扣减赔偿金额；
- 建议同步申请司法救助，部分地区对交通事故致贫家庭有专项补助。
- 庭审策略建议
- 强调两名子女系未成年人，需长期抚养的事实，争取法官在自由裁量范围内提高精神损害抚慰金；
- 若肇事方态度恶劣，可主张公开道歉等非财产性赔偿；
- 准备子女生活现状视频、学校证明等材料，直观展示抚养需求。
行动建议：立即携带事故责任认定书、亲属关系证明等材料来所面谈，我将协助您制定完整诉讼方案，包括赔偿清单计算、证据清单整理及庭审模拟。此类案件需在1年内完成证据固定，切勿因拖延影响赔偿权益。