邮政快递损坏物品且推诿不理赔，可能会造成以下法律后果及影响：
承担民事赔偿责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》中关于运输合同的规定，邮政快递作为承运人，有义务将货物安全、完好地运送到指定地点。若因快递公司的过错导致货物损坏，快递公司应当承担赔偿责任。
- 如果快递公司推诿不理赔，受损方有权通过法律途径要求快递公司赔偿损失，包括货物的实际价值、因损坏导致的其他直接损失等。
面临行政处罚：
- 邮政管理部门对快递行业有监管职责，如果快递公司存在推诿不理赔等违规行为，邮政管理部门有权对其进行行政处罚，如罚款、警告、责令整改等。
- 行政处罚不仅会对快递公司的声誉造成负面影响，还可能影响其业务运营和市场份额。
影响企业信誉和消费者信任：
- 快递公司推诿不理赔的行为会严重损害其企业信誉，导致消费者对其失去信任。在竞争激烈的快递市场中，信誉是企业的生命线，一旦受损，很难恢复。
- 消费者可能会选择其他更可靠的快递公司，从而导致原快递公司客户流失，业务量下降。
可能引发法律诉讼和仲裁：
- 如果受损方与快递公司无法就赔偿事宜达成一致，受损方有权向法院提起诉讼或向仲裁机构申请仲裁，要求快递公司承担法律责任。
- 法律诉讼和仲裁不仅会增加双方的成本和时间消耗，还可能对快递公司的形象和业务造成进一步损害。
针对此情况，我给出以下建议：
- 保留证据：受损方应妥善保留与快递公司沟通的记录、货物损坏的照片或视频、购买货物的发票或收据等证据，以便在需要时证明自己的权益。
- 与快递公司协商：首先尝试与快递公司进行友好协商，寻求合理的赔偿方案。如果协商无果，可以考虑向邮政管理部门投诉或寻求法律援助。
- 寻求法律援助：如果受损方对法律程序不熟悉或无法与快递公司达成一致，可以寻求专业律师的帮助，通过法律途径维护自己的权益。
示例说明：
假设某消费者通过某快递公司寄送了一件价值5000元的电子产品，收货时发现产品已损坏。消费者立即与快递公司联系要求赔偿，但快递公司以各种理由推诿不理赔。在此情况下，消费者可以保留好货物损坏的照片、购买发票以及与快递公司的沟通记录等证据，然后向邮政管理部门投诉或向法院提起诉讼，要求快递公司赔偿损失。
总之，邮政快递损坏物品且推诿不理赔是一种不负责任的行为，不仅会对受损方造成经济损失，还会对快递公司的声誉和业务造成负面影响。因此，快递公司应积极履行赔偿责任，受损方也应通过合法途径维护自己的权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。