当快递破损而快递公司不理赔时，您有权依据相关法律规定进行投诉和维权。以下是从不同角度为您提供的详细解答和建议：
一、法律依据与归责原则
过错责任原则：
- 根据《中华人民共和国民法典》，如果快递企业在运输、保管过程中存在过错导致快件损坏，应承担赔偿责任。例如，快递员粗暴操作致快件破损，快递企业需赔偿。
保价与未保价快件的赔偿：
- 保价的快件丢失或全部损毁，按保价额赔偿；部分损毁，则按保价额与快件全部价值的比例赔偿实际损失。
- 未保价的快件丢失、损毁，按实际损失赔偿，但最高赔偿额不超过所收取资费的三倍。
二、投诉与维权途径
向快递公司投诉：
- 拨打客服热线：首先尝试拨打快递公司的总部客服热线，清晰、准确地陈述快递破损的情况及相关证据（如破损物品照片），并要求其尽快处理和赔偿。
- 在线投诉：访问快递公司的官方网站或APP，利用提供的在线投诉渠道提交详细的投诉信息，包括快递单号、破损情况描述及证据等。
向邮政管理部门投诉：
- 拨打投诉电话：若快递公司未能妥善处理，您可拨打邮政业消费者申诉专用电话“12305”，向邮政管理部门反映问题。
- 在线投诉：访问国家邮政局申诉网站，注册并登录后填写详细的投诉信息，包括快递公司名称、运单号码、投诉事由及证据等。
向消费者协会投诉：
- 如果快递服务属于消费范畴，且上述途径未能解决问题，您可以向当地的消费者协会投诉。消费者协会会站在中立的立场上，公平、公正地调解消费纠纷，并督促快递公司履行赔偿责任。您可通过拨打“12315”热线电话或访问全国12315互联网平台进行投诉。
法律途径维权：
- 收集证据：在采取任何行动之前，务必保留好所有与快递相关的凭证，包括快递单、破损照片、与快递公司的沟通记录等。
- 提起诉讼：如果其他途径均未能有效解决问题，您可以向人民法院提起诉讼，要求快递公司承担赔偿责任。在诉讼过程中，请遵循法院的程序和要求，积极举证并参与庭审。
三、注意事项与建议
了解赔偿标准：
- 在投诉和维权过程中，了解《中华人民共和国邮政法》和《快递暂行条例》中关于赔偿标准的规定，有助于您更合理地提出赔偿要求。
保持冷静与耐心：
- 在处理此类问题时，请保持冷静与耐心，避免情绪化的言辞和行为。理性地表达诉求并积极配合相关部门的调查和处理工作，将有助于问题的更快解决。
及时行动：
- 一旦发现快递破损且快递公司不理赔，应尽快采取行动，以免超过投诉和维权的时效期限。
总结来说，当快递破损而快递公司不理赔时，您可以通过向快递公司投诉、向邮政管理部门投诉、向消费者协会投诉以及法律途径维权等多种方式来维护自己的合法权益。在整个过程中，请务必保留好相关证据，并了解相关的法律规定和赔偿标准。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。