结论前置：成年子女在特定情况下有权起诉追索未成年时期拖欠的抚养费，但一般情况下，由于父母对子女的抚养义务至子女十八周岁为止，成年后原则上不能再就成年前未支付的抚养费单独起诉要求支付。不过，具体能否追索成功，还需根据实际情况和法律规定由法院判定。
一、一般情况分析
根据法律规定，父母对子女的抚养义务一般持续至子女十八周岁。当子女成年后，即被视为具备完全民事行为能力，可以独立生活，此时父母的抚养义务已经完成。因此，在正常情况下，成年子女不能再就未成年时期未支付的抚养费单独提起诉讼要求支付。这是因为，抚养费的给付旨在保障未成年子女或不能独立生活的子女的基本生活和成长需求，而成年子女通常已经具备了独立生活的能力。
二、特殊情形分析
尽管一般情况下成年子女不能起诉索要抚养费，但在以下特殊情形下，成年子女仍有权起诉要求父母支付抚养费：
“不能独立生活的成年子女”：
- 根据相关法律规定及司法解释，如果成年子女尚在校接受高中及其以下学历教育，或者因疾病、残疾等非主观原因丧失或部分丧失劳动能力，无法维持正常生活，这些子女被视为“不能独立生活的成年子女”。在此情况下，他们有权要求父母继续支付抚养费。这是因为，这些子女虽然成年，但由于特殊原因仍然无法独立生活，需要父母的抚养支持。
诉讼时效中断、中止情形：
- 如果在子女未成年期间，因某些客观原因（如子女一直向父母主张抚养费但未获解决，或因不可抗力等导致子女无法主张权利）导致诉讼时效发生中断、中止，那么在成年后的合理期限内提起索要抚养费的诉讼，法院可能会综合具体情况进行审理并支持诉求。不过，这种情况下的追索成功与否，还需根据具体证据和法律规定由法院判定。
三、法律依据与诉讼时效
- 法律依据：我国《民法典》明确规定，父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。同时，《民法典》也规定了请求支付抚养费不受诉讼时效限制，这意味着无论子女是否成年，只要存在拖欠抚养费的情况，都有权要求父母支付。
- 诉讼时效的特殊性：虽然追索抚养费不受诉讼时效限制，但能否成功追讨以及追讨的金额，需要根据实际情况和法律规定由法院进行判定。法院会综合考虑子女的实际需要、父母的给付能力以及其他相关因素来作出裁决。
四、实际操作建议
在实际操作中，如果成年子女认为符合追索抚养费的条件，建议采取以下步骤：
- 收集证据：收集能够证明自己属于“不能独立生活的成年子女”的证据，如医疗证明、学校证明等。同时，收集能够证明父母具有支付能力的证据，如收入证明、财产证明等。
- 咨询律师：在提起诉讼前，建议咨询专业律师（即我，周晓宇律师，专注于婚姻家庭领域），了解具体的法律程序和可能的风险。
- 提起诉讼：在律师的指导下，向法院提起诉讼，要求父母支付拖欠的抚养费。
综上所述，成年子女在特定情况下是有权起诉追讨未成年时拖欠的抚养费的。但在一般情况下，由于父母对子女的抚养义务已经完成，因此成年子女不能再就成年前未支付的抚养费单独提起诉讼。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。