用人单位没有签订劳动合同是违法的。以下从不同角度为你详细分析：
法律背景
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，并且应当订立书面劳动合同。这是法律的明确要求，旨在保护劳动者的合法权益，明确双方的权利和义务。如果用人单位未与劳动者签订书面劳动合同，就违反了这一法律规定。
法律后果
支付双倍工资：
- 根据《劳动合同法》第八十二条的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这意味着，如果用人单位未在规定时间内与劳动者签订劳动合同，将面临支付双倍工资的法律责任。
视为已订立无固定期限劳动合同：
- 如果用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，根据《劳动合同法》第十四条的规定，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。这将对用人单位的用工管理带来一定的挑战和限制。
可能面临行政处罚：
- 除了上述民事责任外，用人单位还可能因未签订劳动合同而面临劳动行政部门的行政处罚。虽然具体的处罚措施可能因地区而异，但通常包括警告、罚款等。
实际建议
劳动者角度：
- 如果你作为劳动者，发现用人单位未与你签订劳动合同，首先应当与用人单位进行沟通，要求签订书面劳动合同。如果用人单位拒绝或拖延签订，你可以向当地劳动行政部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。
用人单位角度：
- 如果你作为用人单位，应当认识到签订劳动合同的重要性，并尽快与劳动者签订书面劳动合同。这不仅可以避免法律风险，还可以明确双方的权利和义务，为用工管理提供有力保障。
举例说明
假设小张在一家公司工作了一个月，但公司一直未与他签订劳动合同。根据法律规定，公司应当自用工之日起一个月内与小张签订书面劳动合同。如果公司未在规定时间内签订，小张有权要求公司支付双倍工资。如果公司拒绝支付，小张可以向当地劳动行政部门投诉或申请劳动仲裁。
综上所述，用人单位没有签订劳动合同是违法的，并可能面临一系列法律后果。因此，无论是劳动者还是用人单位，都应当重视劳动合同的签订问题。如果你有任何法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。