在骑电瓶车时，若对方自己刹车摔倒，您是否有责任需根据具体情况来判断。以下是从不同角度进行的分析：

1. 对方摔倒的原因：

   • 如果对方是因为自身操作不当（如急刹车、未保持安全车距等）导致摔倒，且您的行为并未对对方造成任何影响或干扰，那么您通常不需要承担责任。
   • 如果对方摔倒是因为您的行为（如突然变道、违规行驶等）导致对方为了避让而急刹车，进而摔倒，那么您可能需要承担一定的责任。

2. 您的行为是否合规：

   • 如果您在行驶过程中遵守了交通规则，如保持安全车速、未违规变道等，且对方摔倒与您的行为无直接关联，那么您无需承担责任。
   • 如果您存在违规行为，如超速、逆行、未按规定让行等，且这些行为与对方摔倒有因果关系，那么您可能需要承担相应的法律责任。

3. 事故现场的具体情况：

   • 公安机关交通管理部门会勘查事故现场、查看监控录像、询问当事人和证人等，以调查认定事故原因和责任。车辆行驶轨迹、碰撞部位（如果有的话）、损坏程度等都是判断责任的重要依据。
   • 如果事故现场有监控录像或目击者，他们的证言将有助于确定事故的责任方。

4. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，交通事故的责任判定需依据事故发生的具体情况、双方的行为以及因果关系等因素综合分析。
   • 如果您被认定对事故负有责任，那么您可能需要承担相应的赔偿责任，包括对方的医疗费用、车辆维修费用等。

建议：

• 在发生此类事故时，应立即停车并保护好现场，及时报警并等待交警的到来。
• 积极配合交警的调查工作，如实陈述事故发生的经过。
• 如果对方提出赔偿要求，应先通过交警部门或保险公司进行协商处理，避免直接与对方发生冲突。
• 如果对事故责任判定有异议，可以在规定时间内向上级公安机关交通管理部门提出复核申请。

后续行动：

• 如果您对事故责任判定或赔偿问题有疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律意见。
• 在处理此类事故时，务必保持冷静和理性，避免情绪化行为导致问题复杂化。