在双方都是骑电动车正常行驶，对方急刹车摔倒的情况下，您是否有责任需根据具体情况来判断。以下是从不同角度进行的分析：
一、单方事故责任角度
对方自身原因：
- 如果对方是因为操作不当（如突然猛拧刹车）导致车辆失控摔倒，且没有其他外部因素介入，那么对方应自行承担全部责任。
- 若对方存在超速、逆行、闯红灯等违法行为，并因此引发摔倒事故，同样需要承担全部责任。
车辆或道路问题：
- 如果对方的电动车本身存在质量问题（如刹车失灵），导致其在正常操作时无法控制车辆而摔倒，那么车辆的生产者或销售者可能需要承担相应的责任。但对方需提供证据证明车辆确实存在故障。
- 在极少数情况下，如果道路设计不合理或存在安全隐患（如路面坑洼、湿滑等），也可能影响对方的正常行驶，导致摔倒事故的发生。此时，道路的管理部门或维护单位可能需要承担一定的责任。然而，这种情况较为罕见，且需要充分的证据支持。
二、多方事故责任角度
与您的车辆是否发生碰撞：
- 如果对方在急刹车时与您的车辆发生了碰撞，导致摔倒，那么责任的划分将取决于双方的行为和过错程度。例如，如果您存在违规变道、超速等行为，那么您可能需要承担部分或全部责任。
- 如果双方车辆并未发生碰撞，而是对方因急刹车自行摔倒，且您没有违反交通规则或存在其他过错行为，那么您通常不需要承担责任。
是否存在第三方因素介入：
- 如果道路上突然有障碍物出现，或者其他车辆的溅水导致路面湿滑等第三方因素介入，导致对方摔倒，那么需要根据具体情况判断第三方的责任。
三、特殊情形下的责任划分
紧急避险：
- 如果对方在面临突发危险情况（如前方突然出现障碍物或行人）时采取急刹车措施，虽然最终导致摔倒，但如果能够证明其行为属于紧急避险，且没有超过必要的限度，那么对方可能不需要承担责任或仅承担较小的责任。在此情况下，如果您没有过错行为，则不需要承担责任。
对方逃逸或无法确定责任方：
- 如果事故发生后，对方逃逸或无法确定责任方，那么对方应自行承担责任。同时，您可以积极寻找线索以确定责任方，并保留相关证据以备后续处理。
法律建议：
- 在发生此类事故时，首先确保自身安全，并立即报警处理。警方会到现场进行勘查，并出具事故责任认定书，这是后续处理事故的重要依据。
- 保留好相关证据，如现场照片、视频、证人证言等，以便在需要时提供证明。
- 如果对方提出索赔要求，不要轻易承认责任或签署任何协议，应先咨询专业律师的意见。
总结：在双方都是骑电动车正常行驶，对方急刹车摔倒的情况下，您是否有责任需根据具体情况来判断。如果对方是因为自身原因或车辆、道路问题导致摔倒，且您没有违反交通规则或存在其他过错行为，那么您通常不需要承担责任。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。