在您正常骑车，对方逆行刹车摔倒的情况下，责任的认定需综合考虑多方面因素，以下是对不同情形下责任归属的详细分析：
对方逆行承担主要或全部责任
- 逆行行为直接引发危险：若对方逆行且速度较快，导致您在正常行驶过程中面临突发危险，为避免碰撞而紧急刹车（但未摔倒或未与其他物体碰撞），然而对方因自身控制不当摔倒，此时对方的逆行行为与摔倒之间存在明确的因果关系。在此情况下，对方将承担主要甚至全部责任。
- 违反交通规则：逆行本身违反了交通规则，显著增加了交通事故的风险。因此，若对方因逆行而摔倒，其逆行行为将被视为事故的重要因素，对方可能需承担相应的法律责任。
双方共同责任
- 您存在一定过错：在事故中，如果您也存在影响安全驾驶的行为，如突然变道、未保持安全距离等，且这些行为与对方逆行摔倒存在一定关联，那么双方都需承担一定责任。责任的具体划分将依据双方过错的严重程度来确定。例如，您在正常骑行时突然变道，对方虽逆行但为避让您而紧急刹车摔倒，此时双方均有过错，需根据具体情况判定责任比例。
对方承担极小责任或无责任
- 无直接因果关系：若对方摔倒并非由您的正常骑行行为直接导致，而是由于他们自身的突发疾病、车辆故障（如刹车失灵）或其他与您骑行无关的原因造成的，则您可能不需承担责任或仅承担极小责任。例如，对方骑车过程中突然心脏病发作摔倒，而您的正常骑行并未对其产生直接影响。
事故处理与证据收集建议：
- 在实际处理此类事故时，应首先寻求交警部门的帮助进行现场勘查，并根据当事人陈述、证人证言、监控视频等证据进行责任认定。
- 若对责任认定结果有异议，可在规定时间内申请复核。
- 建议尽可能收集相关证据，如事故现场照片、监控录像及目击者证言等，以便更全面地了解事故经过并做出准确的责任判定。
法律依据：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十六条，机动车与非机动车驾驶人、行人之间发生交通事故，非机动车驾驶人、行人没有过错的，由机动车一方承担赔偿责任；有证据证明非机动车驾驶人、行人有过错的，根据过错程度适当减轻机动车一方的赔偿责任。虽然此条款直接针对的是机动车与非机动车、行人之间的事故，但其中的过错原则同样适用于非机动车之间的事故责任认定。
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》第九十一条，公安机关交通管理部门应当根据交通事故当事人的行为对发生交通事故所起的作用以及过错的严重程度，确定当事人的责任。
在处理此类事故时，应遵循法律法规并注重证据的收集与分析，以确保责任判定的公正性与准确性。如果您在此过程中有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。