结论：持刀造成他人轻伤一级，被害人无过错且未出具谅解书的情况下，行为人将面临较为严厉的刑事处罚，但仍有从轻或减轻处罚的可能途径，需结合具体情节积极应对。以下是详细分析：

一、刑事责任层面：量刑幅度与核心依据

根据《刑法》第234条，故意伤害他人身体致轻伤的，处三年以下有期徒刑、拘役或管制。结合本案：

1. 量刑起点：轻伤一级属于故意伤害罪中较重的伤害等级，量刑起点通常在1年6个月至2年有期徒刑范围内（参考《量刑指导意见》）。
2. 无谅解书的加重影响：被害人未出具谅解书意味着行为人未通过赔偿、道歉等方式取得被害人谅解，法院在量刑时不会适用“取得谅解可减少基准刑20%以下”的从宽条款。
3. 持刀情节的加重：持刀属于“使用凶器实施伤害”的法定从重情节，可能增加基准刑的10%-30%。

二、从轻或减轻处罚的潜在路径

尽管被害人无过错且未谅解，但行为人仍可通过以下方式争取从宽处理：

1. 自首情节：若行为人主动投案并如实供述罪行，可减少基准刑的30%以下；犯罪较轻的，甚至可能免除处罚（《刑法》第67条）。
2. 认罪认罚：在侦查、审查起诉或审判阶段自愿认罪认罚，并签署《认罪认罚具结书》的，可减少基准刑的10%-30%（《刑事诉讼法》第15条）。
3. 初犯、偶犯：若行为人无前科劣迹，系初次犯罪且主观恶性较小，法院可能酌情从宽处理。
4. 部分赔偿：即使未取得谅解，若行为人主动赔偿被害人部分经济损失，法院可能酌情减少刑罚（但幅度通常小于取得谅解的情形）。

三、实务建议：如何最大化争取权益

1. 立即委托律师介入：律师可会见行为人了解案情，向公安机关提交《取保候审申请书》，争取在侦查阶段取保候审；同时审查证据合法性，排除非法证据。
2. 推动刑事和解：即使被害人拒绝出具谅解书，仍可通过律师与被害人沟通，尝试达成部分赔偿协议（如支付医疗费、误工费等），为量刑从宽创造条件。
3. 准备量刑辩护材料：收集行为人的一贯表现证明（如无犯罪记录证明、工作证明、社区评价等）、自首或认罪认罚的证据（如到案经过、讯问笔录等），在庭审中提交法院参考。
4. 关注程序合法性：若案件存在证据瑕疵（如伤情鉴定程序违法、讯问笔录签字不规范等），律师可申请排除非法证据或要求重新鉴定，削弱控方证据链。

四、风险提示：避免常见误区

1. 勿轻信“花钱买谅解”：通过不正当手段获取谅解书可能涉嫌妨害作证罪，反而加重行为人责任。
2. 勿忽视认罪认罚的后果：签署《认罪认罚具结书》后，若反悔上诉，可能面临检察院抗诉、法院加重处罚的风险。
3. 勿错过自首时机：自首需同时满足“自动投案”和“如实供述”两个条件，行为人被传唤到案后如实供述的，仍可能构成自首，但需律师及时介入固定证据。

最后提醒：刑事案件的最终量刑需综合全案情节，建议尽快委托专业律师介入，通过阅卷、会见、调查取证等方式制定个性化辩护策略，最大限度维护行为人合法权益。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体案件细节。