在网络上散播谣言侵犯他人名誉权的，侵权人需承担民事责任，情节严重的还可能面临行政处罚甚至刑事处罚。具体分析如下：
民事责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千零二十四条，民事主体享有名誉权，任何组织或个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人的名誉权。
- 若在网络上散播谣言，损害他人名誉，侵权人需承担停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉及赔偿损失等民事责任。赔偿损失的范围可能包括因侵权行为导致的直接经济损失以及精神损害抚慰金等。
行政责任：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条，公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。
- 若散播的谣言情节较轻，尚未构成犯罪，但足以对他人名誉造成损害的，公安机关可依据上述规定对侵权人进行行政处罚。
刑事责任：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百四十六条，以暴力或者其他方法公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。
- 若散播的谣言情节严重，如造成被害人精神失常、自杀等严重后果，或者严重扰乱社会秩序的，侵权人可能构成诽谤罪，需承担刑事责任。
建议：
- 若您发现自己名誉权受到侵害，应首先收集并保存相关证据，如谣言内容、传播范围、影响程度等。
- 您可以与侵权人协商，要求其停止侵害、恢复名誉、消除影响并赔礼道歉；若协商无果，您可以向人民法院提起诉讼，要求侵权人承担民事责任。
- 若谣言情节严重，涉嫌犯罪的，您还可以向公安机关报案，要求追究侵权人的刑事责任。
在网络环境中，我们每个人都应尊重他人的名誉权，不散播未经证实的消息或谣言。若您有任何关于名誉权保护的法律问题，欢迎直接向我咨询。