结论：您描述的情况可能涉及犯罪，具体是否构成犯罪以及构成何种犯罪，需要根据案件的具体细节来判断，如防卫行为是否超过必要限度等。
分析说明：
正当防卫与防卫过当的界限：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二十条的规定，正当防卫是为了使国家、公共利益、本人或者他人的人身、财产和其他权利免受正在进行的不法侵害，而采取的制止不法侵害的行为。如果防卫行为明显超过必要限度造成重大损害的，应当负刑事责任，但是应当减轻或者免除处罚，这被称为防卫过当。
- 在您描述的情况下，如果对方先动手打您，您有权进行防卫。但是，如果您在防卫过程中错手将对方打死，且防卫行为明显超过了制止不法侵害所必需的限度，那么您的行为可能构成防卫过当，需要承担相应的刑事责任。
故意伤害罪与故意杀人罪的区分：
- 如果您在防卫过程中，主观上具有伤害对方的故意，并实施了伤害行为，导致对方死亡，那么您的行为可能构成故意伤害罪（致人死亡）。
- 如果您在防卫过程中，主观上具有杀人的故意，并实施了杀人行为，那么您的行为则构成故意杀人罪。
- 区分两者关键在于行为人的主观故意和客观行为。在司法实践中，会结合案件的具体情况，如防卫的背景、手段、后果等，来综合判断行为人的主观故意。
案件具体细节的重要性：
- 案件的具体细节，如对方动手的原因、方式、力度，您防卫的方式、力度，以及事件发生的整个过程等，都会对判断您的行为是否构成犯罪以及构成何种犯罪产生重要影响。
- 因此，在处理此类案件时，司法机关会进行详细的调查取证，以还原案件的真实情况，并据此作出公正的判决。
法律建议：
- 如果您面临类似的情况，首先应保持冷静，尽量通过合法途径解决纠纷，避免采取过激行为。
- 如果确实需要防卫，应确保防卫行为在必要限度内，避免造成不必要的损害。
- 一旦发生不幸事件，应立即向公安机关报案，并配合调查取证工作。
- 如有需要，及时寻求专业律师的帮助，以维护自己的合法权益。
后续行动指导：
- 如果您或您身边的人遇到了类似的情况，建议尽快咨询专业律师，以便根据案件的具体情况提供针对性的法律建议。
- 在咨询律师时，应如实陈述案件事实，提供相关证据材料，以便律师能够准确判断案件性质，并为您提供有效的法律帮助。
如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。