结论：父亲自书遗嘱写存款不给儿子分，在符合法定条件的情况下，该遗嘱在法律上是生效的。以下从多个角度进行详细分析：

一、自书遗嘱的生效条件

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自书遗嘱是指遗嘱人亲笔书写、签名，并注明年、月、日的遗嘱。要使自书遗嘱生效，必须满足以下条件：

1. 遗嘱人具有完全民事行为能力：这意味着遗嘱人在立遗嘱时必须能够清晰地表达自己的意愿，理解遗嘱的法律后果，且未受到任何胁迫或欺诈。
2. 遗嘱内容合法：遗嘱中处分的财产必须是遗嘱人个人所有的合法财产，且遗嘱内容不得违反法律、行政法规的强制性规定，不得违背公序良俗。
3. 遗嘱形式合法：自书遗嘱必须由遗嘱人亲笔书写、签名，并注明年、月、日。这是确保遗嘱真实性和有效性的重要形式要件。

二、存款作为遗产的分配

在遗嘱中，父亲可以明确指定其存款的分配方式。如果遗嘱中明确写明存款不给儿子分，而是分配给其他继承人或受遗赠人，那么这一分配方式在遗嘱生效后是具有法律效力的。儿子作为法定继承人之一，在遗嘱存在且合法有效的情况下，将无法依据法定继承规则获得该部分存款。

三、可能存在的例外情况

1. 遗嘱无效的情形：如果自书遗嘱存在形式要件缺失（如未亲笔书写、未签名、未注明年月日等）、内容违法或违背公序良俗、遗嘱人立遗嘱时无民事行为能力或受到胁迫、欺诈等情形，那么该遗嘱可能被认定为无效。此时，存款将按照法定继承规则进行分配。
2. 遗嘱的撤销与变更：遗嘱人在生前有权撤销或变更其遗嘱。如果父亲在立遗嘱后又立了新的遗嘱，或者通过其他行为表明其撤销了原遗嘱，那么原遗嘱中关于存款的分配方式将不再具有法律效力。
3. 缺乏劳动能力又无生活来源的继承人的保留必要份额：根据《民法典》的规定，遗嘱应当为缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人保留必要的遗产份额。如果儿子属于这一情形，且遗嘱中未为其保留必要份额，那么该部分遗嘱内容可能被认定为无效，儿子仍有权获得相应的遗产份额。

四、建议与注意事项

1. 确保遗嘱的合法性和有效性：为了确保遗嘱的合法性和有效性，建议遗嘱人在立遗嘱时咨询专业律师的意见，并严格按照法律规定的形式和内容要求来订立遗嘱。
2. 妥善保管遗嘱：遗嘱是遗嘱人处分其遗产的重要法律文件，应当妥善保管。建议遗嘱人将遗嘱存放在安全、可靠的地方，并告知其信任的人遗嘱的存在和存放位置。
3. 及时更新遗嘱：随着生活状况和家庭关系的变化，遗嘱人可能需要更新其遗嘱。建议遗嘱人定期审查其遗嘱内容，并根据实际情况进行必要的修改和补充。

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