结论：私企在端午节不放假且不支付加班工资的行为，通常是违法的。不过，也存在一些特殊情况，下面我会从多个角度为你详细分析。
一、端午节作为法定节假日的法律地位
根据《全国年节及纪念日放假办法》第二条的规定，端午节属于全体公民放假的节日之一，全体公民应放假1天（农历端午当日）。这意味着在正常情况下，用人单位应当安排劳动者在端午节当天休息，这是劳动法赋予劳动者的基本权益。
二、私企不放假的合法性分析
- 一般情况：
- 根据《中华人民共和国劳动法》第四十条和第四十四条的规定，用人单位在法定节假日安排劳动者工作的，应当支付不低于工资的百分之三百的工资报酬，或者安排补休以替代加班工资。所以，如果私企在端午节安排劳动者工作，但既未支付加班费也未安排补休，那么这种行为就违反了劳动法的规定。
- 举个例子，某私企在端午节要求员工加班，却只按照正常工作日的工资标准支付报酬，没有支付三倍的加班工资，也没有后续安排补休，这就侵害了劳动者的合法权益，构成违法。
- 特殊行业或紧急任务的例外：
- 对于某些特殊行业（如医疗、交通、公共安全等）或因生产经营需要确实不能停工停产的企业，如果经过与工会和劳动者协商后，可以安排在端午节期间工作。但即便如此，也必须依法支付加班费或安排补休。
- 例如，一家医院在端午节期间有紧急的手术安排，需要医护人员加班，医院在与医护人员协商后，按照法律规定支付了三倍的加班工资，这种安排就是合法的。
三、劳动者的权益保障措施
- 了解自身权益：
- 劳动者应熟悉相关法律法规，了解自己在法定节假日工作的加班费和补休权利。只有清楚自己的权益，才能更好地维护自己的利益。
- 与企业沟通：
- 在端午节前，劳动者可以与企业就放假安排进行沟通，明确自己的休假意愿和企业的实际需求。如果企业有特殊情况需要安排加班，劳动者可以与企业协商加班工资或补休等事宜。
- 保留证据并维权：
- 如果企业违反规定不放假且不支付加班费或安排补休，劳动者应保留相关证据（如考勤记录、工资条、与企业的沟通记录等），并及时向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。根据《中华人民共和国劳动法》第八十五条和第八十六条，县级以上各级人民政府劳动行政部门有权对违反劳动法律、法规的行为进行监督检查，并责令改正。
四、加班工资的计算方式
如果私企在端午节安排劳动者工作且未安排补休，需要支付加班工资，计算公式如下：
[加班工资 = 月工资收入 \div 21.75 \div 8 \times 加班小时数 \times 300\%]
其中，月工资收入是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资；21.75是月计薪天数；加班小时数是指劳动者在端午节实际加班的小时数。
例如，某劳动者月工资为6000元，在端午节当天加班了8小时，那么他的加班工资为：
[6000 \div 21.75 \div 8 \times 8 \times 300\% \approx 827.59]（元）
如果你遇到了私企端午节不放假又不给加班工资的情况，可以按照上述方法维护自己的合法权益。有问题可以直接向我咨询。