员工因工作中出现错误被开除，是否有赔偿取决于多个因素，主要包括错误的严重程度、是否给用人单位造成了重大损害，以及用人单位的规章制度和辞退程序是否合法。以下是详细分析：

1. 员工严重违反规章制度或造成重大损害

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，若员工严重违反用人单位的规章制度，或严重失职、营私舞弊给用人单位造成重大损害，用人单位可以解除劳动合同且无需支付经济补偿或赔偿。例如，员工因故意或重大过失导致公司重大经济损失，或多次违反公司明确且合理的规章制度，公司有权依法开除且不支付赔偿。

2. 员工错误未达到严重程度或规章制度不合法

   • 若员工的工作错误并不构成严重违反规章制度，或未给用人单位造成重大损害，用人单位不能以此为由单方面解除劳动合同。此时，若用人单位强行解除，则构成违法解除，需承担法律责任。根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条，用人单位违法解除劳动合同的，应依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的按一年计算；不满六个月的支付半个月工资。若劳动者月工资高于当地上年度职工月平均工资三倍的，支付标准按三倍计算，且年限最高不超过十二年。

3. 因员工过错给单位造成损失的处理

   • 即使员工因自身过错导致被开除，若其已正常提供了劳动，用人单位仍应按照劳动合同约定支付工资。然而，如果员工的过错给用人单位造成了经济损失，用人单位可以依据劳动合同的约定要求员工赔偿损失。赔偿金额可以从员工工资中扣除，但每月扣除的部分不得超过劳动者当月工资的20%。若扣除后的剩余工资部分低于当地月最低工资标准，则应按最低工资标准支付。

应对建议与维权途径：

• 了解辞退原因及法律依据：首先明确被辞退的具体原因，判断公司辞退行为是否合法，依据是否充分。
• 收集证据并保留相关材料：妥善保存与公司相关的所有文件，如劳动合同、工资条、工作证、考勤记录、辞退通知、工作表现评价等，以备后续争议解决之需。
• 与公司协商：尝试与公司的人力资源部门或上级领导进行沟通，说明情况，看是否可以撤销辞退决定或争取一定的补偿。
• 寻求法律救济：
  • 向本单位劳动争议调解委员会申请调解；
  • 向当地的劳动监察大队反映情况，劳动监察部门有权对公司的用工行为进行监督检查，责令公司改正违法行为；
  • 向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，提交相关证据，请求裁决公司支付违法解除劳动合同的赔偿金等；
  • 对仲裁结果不满意时，可在规定时间内向人民法院提起诉讼。

总结：面对因工作错误被辞退的情况，员工应充分了解自己的法律权益和公司的辞退依据，根据实际情况采取合适的应对措施。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。