因工作出错被开除是否有赔偿，主要取决于用人单位开除行为的合法性与合规性，以及员工过错的具体程度。以下是对此问题的详细分析：
员工严重违反规章制度被合法开除
- 当员工严重违反用人单位的规章制度，且该规章制度已经明确、合理并公示过，同时开除程序也符合法律规定时，用人单位可以解除劳动合同而无需支付经济补偿或赔偿。例如，员工因重大疏忽导致公司直接经济损失达到公司规定的数额，且公司规章制度中明确规定了此类情况可以开除，那么公司依据此规定解除劳动合同是合法的，员工则不能获得赔偿。
员工犯错程度未达到严重违反规章制度标准
- 若员工的犯错情节较轻，并未构成严重违反公司规章制度，但用人单位却将其开除，这种开除行为可能构成违法解除劳动合同。在此情况下，员工有权要求用人单位支付赔偿金。赔偿金的标准通常是经济补偿标准的二倍。经济补偿的计算方式如下：
- 计算公式：\(经济补偿 = 劳动者在本单位工作的年限 \times 劳动者月工资\)（每满一年支付一个月工资的标准；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿）。
- 举例：若员工在公司工作了3年，月工资为8000元，那么其经济补偿应为24000元，公司违法解除时需支付的赔偿金则为48000元。
因员工过错给单位造成损失的处理
- 即使员工因自身过错导致被开除，若其已正常提供了劳动，用人单位仍应按照劳动合同约定支付工资。然而，如果员工的过错给用人单位造成了经济损失，用人单位可以依据劳动合同的约定要求员工赔偿损失。赔偿金额可以从员工工资中扣除，但每月扣除的部分不得超过劳动者当月工资的20%。若扣除后的剩余工资部分低于当地月最低工资标准，则应按最低工资标准支付。
其他可能涉及的权益
- 未休年假补偿：若员工有未休的年假，公司应按照日工资收入的300%支付未休年假工资报酬（其中包含正常工作期间的工资收入，实际另行支付200%）。
- 加班工资：若员工在职期间存在加班情况，而公司未依法支付加班工资，员工有权要求公司支付相应的加班费用。
建议与措施：
- 审查公司规章制度：员工应首先审查公司的规章制度，了解开除行为是否符合公司规定和法律规定。
- 与公司协商：尝试与公司进行友好协商，了解开除的具体原因，并寻求合理的解决方案。
- 向劳动监察部门投诉：若协商无果，员工可以向当地劳动监察部门投诉，请求其介入调查并处理。
- 申请劳动仲裁：若投诉仍无法解决问题，员工可以向劳动仲裁委员会申请仲裁，通过法律途径维护自己的权益。
- 提起诉讼：若仲裁结果不满意，员工还可以向法院提起诉讼，进一步争取自己的合法权益。
综上所述，因工作出错被开除是否有赔偿并不能一概而论，而是需要根据具体情况进行判断。员工在面临开除决定时，应了解自己的权益和可能的赔偿情况，并在必要时采取法律措施以维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。