结论：关于四个人打麻将涉及1200元被抓后钱是否可以退还的问题，这主要取决于具体的执法实践和法律程序，但一般情况下，若该行为被认定为赌博且赌资被依法收缴，则钱款难以退还。以下从多个角度进行详细分析：
一、法律定性
赌博行为的认定：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第七十条的规定，以营利为目的，为赌博提供条件的，或者参与赌博赌资较大的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节严重的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上三千元以下罚款。
- 在实践中，对于“赌资较大”的认定，各地可能有所不同，但通常会将一定金额以上的赌资视为“赌资较大”。1200元虽然不算巨额，但也可能被视为赌资，从而构成赌博行为。
赌资的处理：
- 若该行为被认定为赌博，且赌资被依法收缴，那么根据法律规定，这些赌资通常会被上缴国库，难以退还。
二、执法实践
执法灵活性：
- 在实际执法过程中，警察可能会根据具体情况进行一定的灵活处理。例如，如果四人只是偶尔娱乐，且赌资不大，警察可能会进行批评教育，而不一定会收缴赌资。
- 但如果四人经常以此为乐，或者赌资较大，那么警察很可能会依法收缴赌资，并进行相应的处罚。
证据收集与程序：
- 警察在处理此类案件时，会收集相关证据，如赌资、赌具、现场照片等，以证明赌博行为的存在。
- 如果证据充分，且程序合法，那么收缴赌资的决定通常是难以撤销的，钱款也就难以退还。
三、特殊情况与救济途径
特殊情况：
- 如果四人能够证明该行为并非赌博，而是正常的娱乐活动，且没有营利目的，那么可能有机会争取退还赌资。但这需要充分的证据支持，且在实践中难度较大。
救济途径：
- 如果四人认为警察的处理决定存在错误或不当，可以通过行政复议或行政诉讼等法律途径进行救济。
- 但需要注意的是，这些法律途径通常需要一定的法律知识和程序操作，且结果并不确定。
四、建议与提醒
遵守法律法规：
- 无论金额大小，赌博都是违法行为，不仅可能导致钱款损失，还可能面临法律处罚。因此，建议遵守法律法规，远离赌博活动。
理性娱乐：
- 如果想要进行娱乐活动，可以选择合法、健康的娱乐方式，如运动、旅游、阅读等。
咨询专业律师：
- 如果对此类问题有疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。我会根据具体情况提供专业的法律意见和建议。
最后，需要强调的是，法律问题具有复杂性和多样性，每个案件的具体情况都可能有所不同。因此，在处理此类问题时，建议根据实际情况咨询专业律师，以获取更准确、更全面的法律帮助。