核心结论：几年后发现保险没有签订合同，银行是否有责任不能一概而论，需分情况讨论，以下为你详细分析：

1. 银行作为保险销售渠道且存在过错的情况
   • 责任认定：如果银行在销售保险产品过程中，存在故意隐瞒、误导消费者等过错行为，导致保险合同未签订，那么银行可能需要承担相应的责任。例如，银行工作人员向客户承诺了某些保险利益，但实际上并未按照承诺为客户办理保险合同签订手续，或者故意不提供保险合同相关文件等。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》相关规定，一方以欺诈手段，使对方在违背真实意思的情况下实施的民事法律行为，受欺诈方有权请求人民法院或者仲裁机构予以撤销。同时，银行作为金融服务机构，在销售保险产品时应当遵循诚实信用原则，履行相应的告知和说明义务。
   • 维权建议：在这种情况下，你可以收集相关证据，如与银行工作人员的沟通记录、宣传资料等，证明银行存在过错行为。然后先与银行协商解决，要求银行承担相应的责任，如退还已缴纳的保险费用、赔偿因未签订合同给你造成的损失等。如果协商不成，你可以向当地的金融监管部门投诉，或者通过法律途径向法院提起诉讼，维护自己的合法权益。
2. 银行仅作为代收保费渠道且无过错的情况
   • 责任认定：如果银行只是按照保险公司的委托，代为收取保险费用，而保险合同的签订是由保险公司直接与客户进行的，且银行在整个过程中不存在任何过错行为，那么银行通常不需要承担责任。例如，客户通过银行渠道缴纳了保险费用，但后续由于客户自身原因（如未及时提供相关资料、未配合保险公司签订合同等）导致保险合同未签订，这种情况下银行不应对合同未签订的结果负责。
   • 法律依据：根据合同的相对性原则，保险合同是投保人与保险公司之间签订的，银行并非保险合同的当事人。只有在银行存在过错行为，且该过错行为与保险合同未签订之间存在因果关系时，银行才可能需要承担责任。
   • 维权建议：如果是这种情况，你需要与保险公司沟通，了解保险合同未签订的具体原因。如果是因为自身原因导致的，你可能需要承担相应的后果。如果认为保险公司存在过错，你可以与保险公司协商解决，或者向保险监管部门投诉，也可以通过法律途径解决纠纷。
3. 超过诉讼时效的情况
   • 责任认定：如果从你知道或者应当知道保险没有签订合同之日起，已经超过了法律规定的诉讼时效期间，那么即使银行存在责任，你也可能丧失了通过法律途径要求银行承担责任的权利。一般来说，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年，但是自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护。
   • 法律依据：《中华人民共和国民法典》第一百八十八条规定：“向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。法律另有规定的，依照其规定。诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。法律另有规定的，依照其规定。但是，自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护，有特殊情况的，人民法院可以根据权利人的申请决定延长。”
   • 维权建议：如果你发现可能已经超过诉讼时效，建议你先咨询专业法律人士，了解具体情况。在某些特殊情况下，如存在诉讼时效中断、中止等情形，诉讼时效可能会重新计算或者暂停计算。你可以根据具体情况，看是否还有挽回的余地。

如果你还有其他关于保险合同纠纷或银行责任认定方面的问题，欢迎随时向我咨询。