信用卡逾期5900元，银行有可能会提起诉讼，但并非绝对，这取决于多种因素。以下是对此问题的详细分析：
一、起诉的可能性因素
逾期金额：
- 虽然5900元的逾期金额相较于一些大额逾期来说不算特别高，但银行是否起诉并不仅仅取决于逾期金额的大小。如果银行认为通过法律途径追讨更为有效，即使金额不大，也可能选择起诉。
逾期时间：
- 逾期时间的长短是银行考虑是否起诉的重要因素之一。如果逾期时间超过3个月，且经多次催收未果，银行可能会认为持卡人存在恶意透支的行为，从而选择通过法律手段来追讨欠款。
催收情况：
- 银行在起诉前通常会进行一系列规范的催收工作，如发送通知、电话催收等。如果银行能够提供充分证据证明已履行了催收义务，但持卡人仍未还款，那么银行起诉的可能性会增加。
持卡人态度：
- 如果持卡人在逾期后失联或拒绝与银行沟通，银行可能会认为持卡人缺乏还款意愿，从而选择起诉以维护自身权益。
二、被起诉的后果
高额罚息：
- 逾期会产生罚息，且罚息会随时间累积而增加。这不仅会增加持卡人的还款压力，还可能对持卡人的信用记录造成负面影响。
强制执行：
- 如果法院判决持卡人还款，而持卡人拒不执行，法院将有权采取查封、冻结财产等强制措施来执行判决。
信用记录受损：
- 逾期记录将被记入个人征信报告，严重影响个人信用。这将对持卡人未来的贷款、信用卡申请等金融活动产生不利影响。
刑事责任（极端情况）：
- 虽然5900元的逾期金额通常不会涉及刑事责任，但如果逾期金额达到一定标准（如5万元），且经两次催收后仍超过3个月未还，可能涉嫌信用卡诈骗罪，面临刑事责任。不过，这种情况在5900元逾期金额下极为罕见。
三、应对策略
尽快还款：
- 如果持卡人有能力还款，应尽快还清欠款以避免更严重的后果。这不仅可以减少罚息的累积，还可以避免信用记录的进一步受损。
与银行协商：
- 如果持卡人无法一次性还清欠款，可以与银行协商制定分期还款计划。这可以减轻持卡人的还款压力，并展示持卡人的还款意愿。
核实起诉通知的真实性：
- 如果持卡人收到起诉通知，应通过查询法院官网、拨打官方电话等方式确认其真实性。避免被不法分子利用虚假起诉通知进行诈骗。
总结来说，信用卡逾期5900元，银行有可能会提起诉讼，但具体是否起诉取决于逾期金额、逾期时间、催收情况以及持卡人态度等多种因素。持卡人应认真对待信用卡还款问题，避免逾期带来的麻烦和损失。如果收到起诉通知，应冷静应对，核实真实性，并采取有效措施解决问题。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。