结论：小孩老师是编制内人员，父母被抓这一情况本身通常不会直接影响老师的工作，但具体是否会产生影响还需根据父母被抓的原因、案件性质以及学校的相关规定来综合判断。以下从不同角度进行分析：
父母被抓的原因与案件性质：
- 如果父母被抓是因为涉及轻微的违法行为，且该行为与老师的工作无直接关联，那么一般情况下，这不会对老师的工作产生直接影响。学校通常不会因为老师的家庭成员的违法行为而解除或影响其工作关系。
- 如果父母被抓是因为涉及严重的犯罪行为，如贪污受贿、刑事犯罪等，且这些行为在社会上产生了较大的负面影响，那么学校可能会出于维护学校形象、避免不良影响的考虑，对老师进行一定的调查或评估。但即便如此，也并不意味着老师一定会受到处罚或失去工作，除非有确凿的证据表明老师也参与了相关违法行为。
学校的相关规定：
- 不同的学校可能有不同的规定和政策。有些学校可能对员工的家庭背景有较为严格的要求，尤其是在涉及道德、法律等方面的问题时。因此，如果学校有相关规定，且父母被抓的情况符合这些规定中的“不良影响”或“不符合录用条件”等情形，那么老师可能会面临一定的职业风险。
- 然而，大多数学校在处理此类问题时，会遵循公平、公正的原则，进行充分的调查和评估，以确保不会误伤无辜。因此，即使父母被抓，老师也不必过于担心自己的工作会受到影响，除非确实存在违法行为或严重违反学校规定的情况。
法律层面的考量：
- 从法律角度来看，老师的职业权利受到法律的保护。除非有确凿的证据表明老师也参与了相关违法行为，否则学校无权仅凭父母被抓这一事实就解除或影响老师的工作关系。
- 如果老师认为自己的权益受到了侵害，可以依法向相关部门投诉或寻求法律援助。
建议：
- 如果老师担心父母被抓的情况会对自己的工作产生影响，可以主动与学校沟通，说明情况，并表达自己的立场和态度。
- 同时，老师也可以咨询专业的法律人士，了解自己的权利和义务，以及可能面临的法律风险。
- 在日常生活中，老师应严格遵守法律法规和学校规定，保持良好的职业操守和道德品质，以维护自己的职业形象和声誉。
如有任何进一步的法律疑问或需要具体的法律建议，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的解答。