结论：该女性是否能继承遗产，取决于她与丈夫的婚姻关系是否合法有效，以及她是否实施了丧失继承权的行为，与她在外面是否有家（是否构成重婚）无直接关联，但重婚可能间接影响继承权。以下分情况详细说明：
一、若该女性与丈夫的婚姻合法有效，且不存在丧失继承权的情形
- 法定继承层面：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条规定，配偶是第一顺序继承人。因此，在丈夫未留下有效遗嘱的情况下，该女性作为配偶，有权继承丈夫的遗产。
- 遗嘱继承层面：如果丈夫生前立有有效遗嘱，且遗嘱中明确排除了该女性的继承权，那么她将无法继承遗产。但遗嘱必须符合法定形式要件（如自书遗嘱需亲笔书写、签名并注明年月日；代书遗嘱需有两个以上无利害关系见证人等），否则可能被认定为无效。
- 丧失继承权的情形：根据《民法典》第一千一百二十五条规定，继承人有下列行为之一的，丧失继承权：
- 故意杀害被继承人；
- 为争夺遗产而杀害其他继承人；
- 遗弃被继承人，或者虐待被继承人情节严重；
- 伪造、篡改、隐匿或者销毁遗嘱，情节严重；
- 以欺诈、胁迫手段迫使或者妨碍被继承人设立、变更或者撤回遗嘱，情节严重。
若该女性不存在上述行为，则不会丧失继承权。
二、若该女性在外面有家，构成重婚
- 对婚姻关系的影响：重婚是违法犯罪行为（《刑法》第二百五十八条），同时会导致婚姻关系无效或被撤销（若原婚姻有效，则重婚后的婚姻无效；若原婚姻无效或被撤销，则可能构成事实重婚）。但重婚本身并不直接导致继承权丧失，除非因重婚行为触发了上述丧失继承权的情形（如虐待被继承人等）。
- 对遗产分配的影响：
- 若原婚姻有效：该女性仍为配偶，有权继承遗产。但其他继承人（如子女、父母）可能以她存在过错为由，主张少分或不分遗产。不过，这种主张需通过诉讼提出，且法院会综合考虑过错程度、对被继承人生活的影响等因素决定是否支持。
- 若原婚姻无效或被撤销：该女性与丈夫的婚姻自始无效，她不再享有配偶身份，因此无权作为第一顺序继承人继承遗产。此时，遗产将由其他第一顺序继承人（如子女、父母）继承；若无第一顺序继承人，则由第二顺序继承人（兄弟姐妹、祖父母、外祖父母）继承。
三、特殊情形：丈夫的遗产涉及夫妻共同财产
若丈夫的遗产中包含夫妻共同财产（如婚后购买的房产、存款等），则需先分割出属于该女性的部分（一般为50%），剩余部分才作为丈夫的遗产进行继承。即使该女性在外面有家，也不影响她对夫妻共同财产的分割权。
建议
- 收集证据：若涉及继承纠纷，建议收集婚姻证明（如结婚证）、遗产证明（如房产证、银行流水）、遗嘱（如有）等证据，以证明自己的继承权。
- 协商或诉讼：优先与其他继承人协商遗产分配方案；若协商不成，可向法院提起继承纠纷诉讼，由法院依法判决。
- 注意时效：继承权纠纷提起诉讼的期限为三年，自继承人知道或应当知道权利被侵害之日起计算。
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