结论前置：烟草局对超市卖假烟的行为确实具有执法权。

详细解释：

1. 烟草专卖局的法定职责： 根据《中华人民共和国烟草专卖法》及其相关实施条例，烟草专卖局是负责烟草专卖行政管理和执法工作的专门机构。其职责包括监督、检查烟草专卖制度的实施情况，查处违反烟草专卖法律、法规的行为，如生产、销售假冒伪劣烟草制品等。因此，当超市存在卖假烟的行为时，烟草专卖局有权依法进行调查和处理。

2. 执法权的行使： 烟草专卖局在行使执法权时，会依据相关法律法规，对涉嫌售假的超市进行现场检查、询问当事人、查阅复制相关证据材料等。如果确认超市存在售假行为，烟草专卖局可以依法采取警告、罚款、没收违法所得、没收违法销售的烟草制品、责令停业整顿直至吊销烟草专卖零售许可证等行政处罚措施。

3. 消费者维权途径： 对于消费者而言，如果发现超市卖假烟，除了可以向烟草专卖局举报外，还可以通过拨打“12315”消费者投诉举报专线电话向市场监管部门反映问题。同时，消费者也可以保留好购物凭证和商品实物，与商家协商退货退款及赔偿事宜。如果协商无果，还可以向人民法院提起诉讼，要求商家承担相应的法律责任。

4. 法律后果： 超市卖假烟的行为不仅违反了烟草专卖法律法规，还可能构成欺诈消费者等违法行为。根据《中华人民共和国消费者权益保护法》的相关规定，经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失。因此，超市除了可能面临烟草专卖局的行政处罚外，还可能需要承担对消费者的民事赔偿责任。

建议：

• 对于超市而言，应严格遵守烟草专卖法律法规，确保所售烟草制品的真实性和合法性，避免因为售假行为而面临法律制裁和声誉损失。
• 对于消费者而言，在购买烟草制品时应选择正规渠道，并保留好购物凭证和商品实物，以便在发现问题时及时维权。

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