对公转账后对方公司不给开发票是违法的。这一结论基于我国现行的税收和发票管理规定，以下是对此问题的详细解答：

一、法律规定与义务

根据《中华人民共和国发票管理办法》第十九条，销售商品、提供服务以及从事其他经营活动的单位和个人，在对外发生经营业务收取款项时，收款方有义务向付款方开具发票。这一规定是法律赋予收款方的明确义务，旨在确保交易的合法性和透明度，同时也是国家税收管理的基础。因此，无论是企业还是个人，在进行对公转账等经营活动时，都必须严格遵守这一法律规定。

二、不开具发票的风险与影响

1. 对收款方的风险：

   • 税务行政处罚：若收款方未按规定开具发票，税务机关有权责令其限期改正，并可能没收违法所得，同时处以罚款，罚款金额最高可达1万元。
   • 税务申报问题：不开具发票可能导致收款方隐瞒收入，进而少缴税款。一旦被税务机关查处，不仅需要补缴税款，还需支付滞纳金和额外罚款，这将对企业的形象和信誉造成严重损害。

2. 对付款方的风险：

   • 税前扣除难题：付款方若无合法有效发票，其支付的款项在企业所得税汇算清缴时将无法税前扣除，从而增加企业的税收负担。
   • 法律纠纷隐患：发票作为交易的重要凭证，缺乏发票可能在交易双方产生纠纷时难以证明交易的真实性和合法性，给付款方维护自身权益带来极大困难。

三、应对措施与建议

1. 事前约定：在进行对公转账前，双方应明确约定开票事宜，包括开票时间、内容等，并在合同中详细注明，以确保交易的顺利进行和后续发票的及时开具。

2. 及时催促：转账完成后，付款方应及时催促收款方开具发票，并保留好相关转账记录和沟通证据，以备不时之需。

3. 法律维权：若收款方拒不开票，付款方首先可尝试友好协商；协商不成时，可向税务机关举报或寻求法律援助，以维护自己的合法权益。

四、总结与提醒

对公转账后对方必须开具发票，这是法律的要求，也是保障双方权益和税收秩序的重要举措。在实际操作中，双方应严格遵守相关规定，确保交易的合法性和透明度。同时，建议双方增强法律意识，了解并遵守相关法律法规，避免不必要的法律风险和财务纠纷。若遇到对方拒不开票的情况，应及时采取措施维护自身权益。