结论：在男女协议离婚子女由女方抚养的情况下，若男方存在法定情形，女方是可以起诉更改男方抚养权的。
详细分析：
法律依据：
- 根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释（一）》第五十六条，以下情形之一可导致抚养权变更：
a) 与子女共同生活的一方因患严重疾病或伤残无力抚养；
b) 该方不尽抚养义务、虐待子女，或与子女共同生活对子女身心健康有不利影响；
c) 已满八周岁的子女愿随另一方生活，且该方有抚养能力；
d) 存在其他正当理由需要变更。
变更条件与情形：
- 男方不尽抚养义务：如果男方在离婚后未按照协议或法律规定履行抚养义务，如长期不支付抚养费、忽视孩子的教育和生活需求等，且这些行为对孩子的身心健康或合法权益产生了不利影响，女方有权向法院起诉要求变更抚养权。
- 男方存在虐待行为：若男方有虐待子女的行为，或者其与子女共同生活对子女身心健康有不利影响，女方同样可以起诉要求变更抚养权。
- 子女意愿：如果子女已满八周岁，且愿意随女方生活，同时女方有抚养能力，那么女方的诉求更有可能得到法院的支持。
- 其他正当理由：除了上述情形外，如果存在其他正当理由需要变更抚养权，如男方因工作变动需要长期出差或出国，无法亲自照顾孩子等，女方也可以向法院提起诉讼。
证据准备与诉讼过程：
- 证据准备：女方在起诉时，需准备充分证据以证明男方存在上述法定情形之一。这些证据可以包括男方长期不支付抚养费的记录、孩子生活现状和学校反馈等能证明男方不履行义务对孩子成长造成不良影响的材料。
- 诉讼过程：法院在审理此类案件时，将从有利于子女身心健康、保障子女合法权益的角度出发，综合考虑各方证据和实际情况，判断是否应当变更抚养权。
建议与提醒：
- 在起诉变更抚养权前，女方应尽可能收集充分的证据来支持自己的诉求。这些证据应能够清晰地证明男方存在法定情形之一，且这些情形对孩子的身心健康或合法权益产生了不利影响。
- 女方在起诉过程中应保持冷静和理性，遵循法律程序和规定，不要采取过激或违法的行为来维护自己的权益。
- 如果女方对法律程序或证据准备等方面存在疑问或困惑，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议和指导。
可能后果：
- 如果法院认为女方提供的证据充分且符合法定情形之一，那么法院可能会判决变更抚养权给女方。
- 如果法院认为女方提供的证据不足或不符合法定情形之一，那么法院可能会驳回女方的诉求，维持原有的抚养权安排。