交强险在对方未评上伤残且医疗费达10万四千多元的情况下，会按照以下方式赔偿：
医疗费用赔偿限额：
- 交强险的医疗费用赔偿限额通常为1万元。这意味着，无论对方的医疗费用实际花费了多少，交强险在这一部分最多只会赔偿1万元。
- 在您描述的情况下，对方医疗费用为10万四千多元，因此交强险会赔偿其中的1万元，剩余的医疗费用将无法通过交强险获得赔偿。
其他赔偿项目：
- 除了医疗费用，交强险还涵盖死亡伤残赔偿和财产损失赔偿。由于对方未评上伤残，所以死亡伤残赔偿部分在此情况下不适用。
- 财产损失赔偿限额通常为2000元，用于赔偿对方因事故造成的财产损失。如果对方有财产损失且未超过此限额，交强险将进行相应赔偿。
超出交强险赔偿限额的部分：
- 既然对方没有商业险，那么超出交强险赔偿限额的医疗费用和其他可能产生的费用（如误工费、护理费等，如果符合条件且未超过交强险的相应限额但在此案例中主要关注的是医疗费已远超限额），将需要由事故责任方自行承担。
- 在实际操作中，这通常意味着如果事故是您方的责任，那么您方需要承担超出交强险赔偿限额的部分费用。这可能需要通过协商、调解或诉讼等方式来解决。
建议：
- 在处理此类事故时，建议首先与对方进行友好协商，尽量达成和解协议，以减少不必要的法律纠纷和费用支出。
- 如果协商无果，可以考虑通过交警部门进行调解。交警部门会根据事故现场情况、相关法律法规以及双方当事人的陈述和证据来作出调解意见。
- 如果调解仍然无法解决问题，那么可能需要通过法律途径来解决。在此情况下，建议寻求专业律师的帮助，以确保您的权益得到充分保护。
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