公司非经济性裁员但员工不签字时，公司仍可依法推进裁员程序，但需严格履行法定程序并承担举证责任；若程序违法，员工有权主张赔偿或要求继续履行合同。以下是具体分析：

1. 非经济性裁员的合法性前提

根据《劳动合同法》第41条，非经济性裁员（如企业转型、技术革新、客观情况重大变化等）需满足：

• 实体条件：存在法定情形（如经营方式调整、劳动合同订立时依据的客观情况发生重大变化）；
• 程序条件：
  • 提前30日向工会或全体职工说明情况；
  • 听取工会或职工意见；
  • 向劳动行政部门报告裁员方案；
  • 优先留用特定人员（如长期合同员工、家庭无其他就业者等）。

若公司未履行上述程序，即使员工不签字，裁员也可能被认定为违法，员工可要求继续履行合同或主张2N赔偿金（N为工作年限）。

2. 员工不签字的法律后果

• 不签字≠裁员无效：员工签字仅是程序中的一环，若公司已依法履行其他程序（如通知、报告等），裁员仍可能生效。
• 员工拒绝签字时的应对：
  • 公司可通过书面通知、邮寄、公告等方式留存送达证据；
  • 若员工主张未收到通知，公司需举证证明已履行告知义务（如快递签收记录、公告照片等）。

3. 员工可主张的权利

若公司裁员程序违法，员工可：

• 要求继续履行合同：若员工希望保留工作，可向劳动仲裁委申请撤销裁员决定，恢复劳动关系；
• 主张赔偿金：若员工接受离职，可要求公司支付违法解除赔偿金（2N）；
• 主张未休年假、加班费等：若裁员前存在未结算权益，可一并主张。

4. 公司的合规建议

• 完善程序：确保裁员前完成说明、听取意见、报告等步骤，并留存书面记录；
• 协商优先：尝试与员工协商解除（支付N+1补偿），降低诉讼风险；
• 避免“一刀切”：对特殊员工（如孕期、工伤期等）不得裁员，否则可能面临更高赔偿。

若您遇到具体裁员纠纷，可提供更多细节（如裁员原因、程序履行情况等），我将进一步分析风险点并给出应对方案。