核心结论：对方有车险却拒绝报保险，您可以通过以下途径解决，关键在于固定证据并依法主张权利。以下是具体分析和操作建议：

1. 立即固定证据，明确责任划分

• 现场证据：若事故刚发生，优先拍摄现场照片（车辆位置、刹车痕迹、孩子受伤情况）、对方车牌号、驾驶证及行驶证信息，并寻找目击证人（如路人、监控录像）。
• 报警处理：无论伤势轻重，立即拨打122报警，由交警出具《交通事故责任认定书》。这是后续索赔的核心依据，若对方拒绝配合，交警可强制处理。
• 医疗记录：带孩子就医时，保留所有病历、检查报告、医疗费发票，这些是证明损失的关键材料。

2. 联系对方保险公司，启动“代位追偿”

• 法律依据：根据《保险法》第65条，若对方怠于请求赔偿，您可直接向其保险公司索赔。具体操作：
  1. 获取对方保险公司名称（可通过交警或对方车辆保险标志查询）；
  2. 联系对方保险公司，提供事故证据（如责任认定书、医疗记录），要求直接赔付；
  3. 若保险公司拒绝，可向当地银保监会投诉（12378热线），或通过诉讼要求保险公司承担赔偿责任。

3. 向交警部门申请强制执行

• 若对方仍拒绝配合，可要求交警对其扣留车辆或采取其他强制措施（如罚款、拘留），迫使其履行报险义务。

4. 直接起诉对方及保险公司

• 诉讼准备：收集所有证据（责任认定书、医疗记录、沟通记录等），撰写起诉状，明确诉求（医疗费、护理费、营养费、精神损害赔偿等）。
• 被告选择：将对方车主及其保险公司列为共同被告，要求保险公司直接赔付，不足部分由车主承担。
• 法院流程：向事故发生地或被告住所地法院起诉，法院会依法判决，若对方拒不执行，可申请强制执行（如冻结财产、限制高消费等）。

5. 特殊情况处理

• 对方无保险或保险不足：若对方未投保或保额不足，可直接起诉车主个人，要求其用个人财产赔偿。
• 对方逃逸：立即报警，交警会通过监控等手段追查，若抓获后对方仍拒绝赔偿，可按上述流程起诉。

温馨提示：处理过程中保持冷静，避免与对方发生冲突，所有沟通尽量书面化（如短信、邮件），保留证据。若对方态度恶劣或拖延，建议尽快启动法律程序，避免错过诉讼时效（一般为3年）。如有疑问，可随时向我咨询具体操作细节。