若您想通过法律途径解决与成年私生儿子之间因转账产生的纠纷，核心前提是明确转账的性质及您的诉求，一般可分以下两种情况处理：

1. 若转账性质为借款，您可起诉要求返还

   • 法律依据：根据《民法典》第六百六十七条，借款合同是借款人向贷款人借款，到期返还借款并支付利息的合同。若您能证明转账是借款（如聊天记录、借条、证人证言等），则您与儿子之间成立借贷关系，您有权要求其返还。
   • 操作步骤：
     1. 收集证据：整理转账记录（银行流水、微信/支付宝转账凭证）、借款合意证据（如儿子承认借款的录音、短信、微信聊天记录）、证人证言等。
     2. 确定管辖法院：一般由被告住所地或合同履行地法院管辖（借款合同履行地通常为出借人所在地）。
     3. 起草起诉状：明确原被告信息、诉讼请求（如返还借款本金及利息）、事实与理由、证据清单。
     4. 提交法院并缴费：向法院提交起诉状及证据材料，并预交案件受理费。
     5. 参与诉讼：等待法院通知开庭，出庭陈述事实、举证质证，最终等待法院判决。

2. 若转账性质为赠与，您一般无权要求返还，但存在例外情形

   • 法律依据：根据《民法典》第六百五十七条，赠与合同是赠与人将自己的财产无偿给予受赠人，受赠人表示接受赠与的合同。若您能证明转账是赠与（如明确表示“赠与”“不用还”等），则儿子无需返还。
   • 例外情形：若赠与附条件（如“用于购房”“用于结婚”等）且儿子未履行条件，或您因生活困难、经济状况显著恶化等情形，可依据《民法典》第六百六十三条、第六百六十六条要求撤销赠与并返还财产。
   • 操作步骤（以附条件赠与为例）：
     1. 收集证据：证明赠与附条件（如书面协议、聊天记录、录音等）及儿子未履行条件（如未购房、未结婚等）。
     2. 起诉撤销赠与：向法院起诉要求撤销赠与合同，并返还财产。
     3. 参与诉讼：同借贷纠纷诉讼流程。

特别提醒：

• 若转账金额较大，建议提前咨询律师，评估证据充分性及诉讼风险。
• 诉讼过程中需注意诉讼时效（一般为3年，自知道或应当知道权利受损之日起计算）。
• 若涉及非婚生子女身份确认问题（如儿子否认亲子关系），可能需先通过亲子鉴定确认身份，再主张权利。

建议：根据转账性质及您的具体诉求，选择合适的法律途径。若证据不足或法律关系复杂，可进一步向我咨询，我将结合具体证据为您制定诉讼策略。