老人自书遗嘱，其他子女是没有权利签字的，且他们的签字也不是遗嘱生效的必要条件。下面我将从多个角度为你详细解释：

遗嘱的法律性质

遗嘱是遗嘱人对自己财产或其他事务作出处理，并在其死亡时生效的法律文件。它体现了遗嘱人的自主意愿和财产处分权，因此，遗嘱人在立遗嘱时享有完全的独立权利，无需征得子女的同意或签字。

自书遗嘱的形式要件

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自书遗嘱需由遗嘱人亲笔书写、签名，并注明年、月、日。这一形式要求强调了遗嘱人的自主行为和真实意愿，无需他人（包括子女）的签字或确认。

遗嘱的实质要件

除了形式要件外，遗嘱还需满足实质要件，包括遗嘱人必须具备完全民事行为能力，意思表示必须真实，且遗嘱处分的财产必须是遗嘱人的合法财产。这些要件同样不涉及子女的签字或同意。

子女签字与遗嘱效力的关系

1. 子女非遗嘱见证人：在遗嘱的订立过程中，子女通常不作为见证人。因为见证人需要与遗嘱内容无利害关系，以确保遗嘱的真实性和公正性。子女作为继承人，与遗嘱内容存在直接的利害关系，因此不能作为见证人，更无需签字。

2. 子女签字不影响遗嘱效力：即使子女在遗嘱上签字，这也不会对遗嘱的效力产生任何影响。遗嘱的效力主要取决于遗嘱人是否具备完全民事行为能力、意思表示是否真实，以及遗嘱是否符合法律规定的形式要件和实质要件。

特殊情况下的考虑

虽然子女签字不是遗嘱生效的必要条件，但在某些特殊情况下，子女的态度或行为可能会影响遗嘱的执行或遗产的分配。例如，如果遗嘱中涉及的财产是遗嘱人与子女共有的，那么遗嘱人只能处分自己名下的份额。此外，如果遗嘱人在立遗嘱时受到了子女的胁迫、欺诈等不正当影响，该遗嘱可能被视为无效或部分无效。然而，这些情况与子女是否在遗嘱上签字无关。

法律建议

1. 确保遗嘱形式合法：为了确保遗嘱的法律效力，建议老人在立遗嘱时严格遵守法律规定的形式要件。对于自书遗嘱，应确保遗嘱人亲笔书写、签名，并注明年、月、日。

2. 寻求专业帮助：如果老人对遗嘱的订立过程或法律规定存在疑问，建议寻求专业律师的帮助。我可以协助遗嘱人选择适当的遗嘱形式，确保遗嘱内容符合法律规定，并帮助遗嘱人正确理解和执行遗嘱订立的程序和要求。

3. 妥善保管遗嘱：遗嘱订立后，应妥善保管，避免遗失或损坏。同时，建议将遗嘱的存放地点告知信任的人，以便在遗嘱人去世后能够及时找到并执行遗嘱。

总之，老人自书遗嘱时，其他子女是没有权利签字的，且他们的签字也不是遗嘱生效的必要条件。为了确保遗嘱的法律效力和避免后续可能出现的纠纷，建议老人在立遗嘱时严格遵守法律规定的形式要件和实质要件，并在必要时寻求专业律师的帮助。如果你有任何关于婚姻家庭或遗产继承方面的法律问题，都可以直接向我咨询。