结论：上班不小心把别人伤了，责任归属需根据具体情况判断，可能涉及用人单位责任、个人责任或双方共同责任。以下从不同角度进行详细分析：
用人单位责任：
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十一条：“用人单位的工作人员因执行工作任务造成他人损害的，由用人单位承担侵权责任。用人单位承担侵权责任后，可以向有故意或者重大过失的工作人员追偿。”
- 分析：若员工在上班期间因执行工作任务（如操作机器、搬运物品等）不小心伤了他人，且该行为属于职务行为，那么用人单位应当承担侵权责任。这是因为员工在执行工作任务时，其行为后果应由用人单位承担。
- 例子：例如，一名工人在工厂内操作机器时，因操作不当导致另一名工人受伤，此时应由工厂承担赔偿责任。
个人责任：
- 法律依据：若员工的行为超出职务范围，或存在故意、重大过失，则可能需承担个人责任。虽然《民法典》主要规定了用人单位的责任，但并不意味着员工在任何情况下都不承担责任。
- 分析：如果员工在上班期间因个人原因（如嬉戏打闹、故意挑衅等）伤了他人，且该行为与职务无关，那么员工应当承担个人责任。此外，如果员工在执行工作任务时存在故意或重大过失，用人单位在承担赔偿责任后，有权向员工追偿。
- 例子：例如，一名员工在上班期间与同事发生争执，故意动手打人，导致对方受伤，此时应由该员工承担赔偿责任。
双方共同责任：
- 分析：在某些情况下，可能存在双方共同责任的情况。例如，如果员工在执行工作任务时因轻微过失伤了他人，而用人单位在安全管理方面也存在疏忽（如未提供足够的安全培训、未设置安全警示标志等），那么双方可能需根据过错程度共同承担责任。
- 例子：例如，一名工人在工厂内操作机器时，因未按照操作规程操作导致另一名工人受伤，同时工厂也未提供足够的安全培训或设置安全警示标志，此时工厂和工人可能需根据过错程度共同承担赔偿责任。
建议：
- 如果发生上班期间不小心伤人的情况，建议首先及时报告用人单位，并配合用人单位进行事故调查和处理。
- 如果涉及赔偿问题，建议与受伤方进行协商，尽量达成和解协议。如果协商不成，可以寻求法律途径解决。
- 在处理此类纠纷时，建议保留相关证据（如事故现场照片、证人证言、医疗记录等），以便在需要时提供证明。
后续行动：
- 如果您或您所在单位遇到此类问题，可以直接向我咨询，我将根据具体情况提供专业的法律意见和解决方案。