结论：地方性法规在特定且符合法律法规要求的条件下，确实可以规定公安机关的调查权和相关程序，但必须严格遵守法定权限，不得超越或违背国家宪法、法律的基本原则和精神。
一、地方性法规的立法权限与调查规定的设定
根据《中华人民共和国立法法》的相关规定，省、自治区、直辖市的人民代表大会及其常务委员会，以及设区的市的人民代表大会及其常务委员会，在不与宪法、法律、行政法规相抵触的前提下，拥有制定地方性法规的权限。这些地方性法规可以针对本行政区域的具体情况和实际需要，对包括公安机关调查权在内的多个方面作出具体规定。例如，为了加强地方生态环境保护，地方性法规可能会明确公安机关需配合生态环境部门进行调查取证等任务。
二、法定权限的不可超越性
权限边界：地方性法规在设定公安机关的调查权时，必须严格遵守其法定权限的边界。公安机关的权力是由国家法律明确赋予的，地方性法规不得突破这一界限，尤其是涉及限制人身自由等敏感领域。根据《立法法》，限制人身自由的强制措施和处罚只能由法律来设定，地方性法规无权在此方面作出规定。
程序一致性：地方性法规中关于公安机关调查程序的规定也必须与上位法保持一致，确保公民、法人和其他组织的合法权益得到充分保障。任何违反上位法规定的调查程序都可能被视为无效，甚至可能引发法律纠纷。
三、严格遵循高级别法律规范
公安机关作为国家的执法机关，其调查权主要由国家法律、行政法规等高级别的法律规范来界定。这些规范详细阐述了公安机关在刑事侦查、治安管理等方面的调查权限及应遵循的程序。在制定涉及公安机关调查权的内容时，地方性法规必须严格遵循这些高级别的法律规范，既不得随意扩大公安机关的调查权限，也不得擅自缩小或改变其原有的权力范围。
四、实际操作中的注意事项
谨慎行事：地方性法规在规定公安机关的调查权和相关程序时，应当持谨慎态度，确保每一项规定都符合法律法规的要求。任何模糊或不确定的表述都可能引发法律争议，甚至导致法规的无效。
权益保障：在制定地方性法规时，应充分考虑到公民的合法权益，避免任何可能侵犯公民权利的行为发生。例如，在规定公安机关的调查权时，应明确调查的范围、程序和限制，确保公民的隐私权、人身自由等不受侵犯。
监督与规范：地方性法规在规定公安机关调查权的同时，也应建立相应的监督机制，确保公安机关在行使调查权时遵守法律法规，不滥用职权或侵犯公民权益。
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