结论：针对您孩子被同学无意碰伤，对方不肯承担费用的情况，您可以通过协商、学校调解、法律途径等多种方式来解决。以下我会从多个角度为您详细分析。

一、协商解决

1. 直接沟通：

   • 首先，您可以尝试与对方家长进行直接沟通，说明孩子受伤的情况以及因此产生的医疗费用等损失。
   • 在沟通过程中，保持冷静和理性，以事实为依据，提出合理的赔偿要求。

2. 协商赔偿：

   • 如果对方家长认可责任，可以协商确定赔偿金额和支付方式。
   • 赔偿范围通常包括医疗费、护理费、交通费等因孩子受伤而产生的合理费用。

二、学校调解

1. 寻求学校帮助：

   • 如果直接沟通无果，您可以向学校反映情况，请求学校出面进行调解。
   • 学校作为教育机构，有责任维护学生的安全和健康，通常会愿意协助解决此类纠纷。

2. 调解过程：

   • 学校可能会组织双方家长进行面对面沟通，了解事情经过，提出调解方案。
   • 在调解过程中，您可以充分表达自己的诉求和理由，同时也要听取对方家长的意见。

三、法律途径

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，无民事行为能力人、限制民事行为能力人造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。
   • 在您孩子被同学碰伤的情况下，如果对方存在过错（即使是无意），其监护人应当承担相应的赔偿责任。

2. 诉讼准备：

   • 如果协商和调解均无法解决问题，您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。
   • 在提起诉讼前，您需要收集相关证据，如医疗记录、费用单据、证人证言等，以证明对方存在过错以及您因此产生的损失。

3. 诉讼过程：

   • 向法院提起诉讼后，法院会依法审理案件，并根据事实和法律规定作出判决。
   • 如果判决对方承担赔偿责任，但对方仍不履行，您可以申请法院强制执行。

四、注意事项

1. 保持冷静：

   • 在处理此类纠纷时，保持冷静和理性至关重要。避免情绪化行为导致矛盾升级。

2. 及时取证：

   • 在孩子受伤后，及时收集相关证据，如拍照、录像、保存医疗记录等，以便在后续处理中提供有力支持。

3. 寻求专业帮助：

   • 如果您对法律程序不熟悉或感到困惑，可以寻求专业律师的帮助。律师可以为您提供法律咨询、代理诉讼等服务。

最后，我希望您能够顺利解决这个问题。如果在这个过程中有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。我会尽我所能为您提供专业的法律支持。