被大树砸伤后，您可以主张的赔偿项目主要包括以下几类：

1. 医疗费用：

   • 这是最直接且必要的赔偿项目，包括因受伤而产生的所有医疗费用，如急诊费、住院费、手术费、药费、康复费等。您需要保留好所有相关的医疗票据和费用清单，以便在主张赔偿时提供证据。

2. 误工费：

   • 如果您因受伤而无法工作，导致收入减少，您可以主张误工费。误工费的计算通常基于您的实际收入损失，包括工资、奖金、津贴等。您需要提供相关的收入证明和误工时间证明，如工资单、银行流水、医院出具的病假证明等。

3. 护理费：

   • 如果您在受伤期间需要他人护理，您可以主张护理费。护理费的计算通常基于护理人员的实际收入或当地护工的平均工资标准，以及护理时间和护理人数。您需要提供护理人员的收入证明或护工服务合同等证据。

4. 营养费：

   • 根据您的受伤情况和医生的建议，如果您需要加强营养以促进恢复，您可以主张营养费。营养费的计算通常基于您的实际需要和当地的生活水平标准。

5. 残疾赔偿金（如适用）：

   • 如果您的受伤导致了残疾，您可以主张残疾赔偿金。残疾赔偿金的计算通常基于您的残疾等级、年龄、收入状况等因素，以及当地的赔偿标准。您需要提供相关的残疾鉴定证明和收入证明等证据。

6. 精神损害抚慰金（如适用）：

   • 如果您的受伤给您带来了严重的精神痛苦，您可以主张精神损害抚慰金。精神损害抚慰金的计算通常基于您的受伤程度、精神痛苦程度、当地的生活水平标准等因素。这一赔偿项目并非所有案件都会支持，需要视具体情况而定。

7. 其他费用：

   • 根据您的具体情况，您还可能主张其他费用，如交通费（因就医或转院治疗而产生的交通费用）、住宿费（因异地就医而产生的住宿费用）等。您需要提供相关的票据和证明来支持这些主张。

在主张赔偿时，您需要注意以下几点：

• 及时报警并保留证据：在发生大树砸伤事件后，您应立即报警并保留好现场照片、视频等证据，以便后续主张赔偿时提供证明。
• 确定责任主体：您需要确定导致大树砸伤的责任主体，如树木的所有者、管理者或使用者等。这有助于您明确向谁主张赔偿。
• 咨询专业律师：虽然我在这里为您提供了一些基本的赔偿项目和建议，但每个案件的具体情况都有所不同。因此，在主张赔偿前，我建议您咨询专业律师，以便更准确地了解您的权益和主张赔偿的策略。

如果您有任何进一步的疑问或需要法律帮助，请随时向我咨询。